Hva er noen eksempler på lang divisjon med polynomier?

Svar:

Her er et par eksempler …

Forklaring:

Her er en prøve animasjon av lang deling # X ^ 3 + x ^ 2-x-1 # av # x-1 # (som deler nøyaktig).

Skriv utbytte under linjen og divisoren til venstre. Hver er skrevet i synkende rekkefølge av # X #. Hvis noen kraft av # X # mangler, ta med det med a #0# koeffisient. For eksempel, hvis du delte med # X ^ 2-1 #, så vil du uttrykke divisoren som # X ^ 2 + 0x-1 #.

Velg kvotientens første sikt for å få ledende ord i samsvar. I vårt eksempel velger vi # X ^ 2 #, siden # (x-1) * x ^ 2 = x ^ 3-x ^ 2 # matcher ledelsen # X ^ 3 # Utbytteperioden.

Skriv produktet av denne termen og divisoren under utbytte og trekke for å gi en gjenværende (# 2x ^ 2 #).

Ta med neste ord (# -X #) fra divisoren ved siden av den.

Velg neste term (# 2x #) av kvotienten for å matche den ledende termen av denne resten, etc.

Stopp når det ikke er noe mer å bringe ned fra utbyttet og løpestøtten har lavere grad enn divisoren.

I vårt eksempel er divisjonen eksakt. Vi er igjen uten rest.

I stedet for å skrive ut alle vilkårene i sin helhet, kan du bare skrive ut og dele koeffisientene. For eksempel:

Her deler vi # 3x ^ 4 + 2x ^ 3-11x ^ 2-2x + 5 # av # X ^ 2-2 # å få # 3x ^ 2 + 2x-5 # med resten # 2x-5 #.