Hva er symmetriaksen og toppunktet for grafen y = x ^ 2 + 2x-3?

Svar:

symmetriaksen er x = -1

og toppunktet er (-1, -4)

# Y = x ^ 2 + 2x-3 #

Skriv om ligningen i verteksformen

# Y = x ^ 2 + 2x + 1-4 = (x + 1) ^ 2-4 #

Symmetrilinjen er når# (X + 1 = 0) #

Og toppunktet er på den linjen#(-1,-4)#

Hvis du ennå ikke har studert kalkulator, glem det jeg skriver under

Differensiering med hensyn til x

# Dy / dx = 2x + 2 #

Vertexet er når # Dy / dx = 0 #

# 2x + 2 = 0 => x = -1 # og #Y = (- 1) ^ 2 + (2 * -1) -3 = 1-5 = -4 #

Differensierer en gang til

# (d ^ 2y) / dx ^ 2 = 2 (> 0) # så vi har et minimum

Her er en graf over funksjonen

graf {x ^ 2 + 2x-3 -10, 10, -5, 5}