Hva er skråningen av linjen som går gjennom punktene (6,4) og (3,8)?

Svar:

Hellingen ville være #-4/3#

Forklaring:

En annen måte å tenke på helling er uttrykket "stige over løp", eller:

# "Rise" / "run" #

Hvis du tenker på en kartesisk graf (alle firkanter!), Kan vi tenke på "stigningen" som endringen i y-aksen mot "run" eller endring i x-aksen:

# "Rise" / "run" = (Deltay) / (DeltaX) #

I dette tilfellet trekant, # Delta # (Gresk bokstav delta) betyr den relative forandringen.

Vi kan beregne hellingen til en linje ved hjelp av to punkter, fordi vi kan få den relative forandringen i # X # og # Y # ved å ta forskjellen:

# (Deltay) / (DeltaX) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Hvis vi sier den første koordinaten er (3,8), og den andre er (6,4), kan vi beregne hellingen:

# (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# X_1 = 3 #

# Y_1 = 8 #

# X_2 = 6 #

# Y_2 = 4 #

#(4-8)/(6-3)#

# (- 4) / 3 = farge (grønn) (- 4/3) #

Svar:

#-4/3#

Forklaring:

For å finne skråningen bruker vi: # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #.

Det spiller ingen rolle hvilken koordinat som brukes #1# eller #2# så lenge det er konsistens.

La oss nå koble begge koordinatene til ligningen og løse:

#m = (4-8) / (6-3) #

#m = -4 / 3 #

Håper dette hjelper!