Hva er vertexet av y = 3x ^ 2-x -3? + Eksempel

Svar:

Vertexet er på #(1/6, -3 1/2)# eller om #(0.167, -3.083)#.

Forklaring:

#y = 3x ^ 2 - x - 3 #

Ligningen er en kvadratisk ligning i standardform, eller #y = farge (rød) (a) x ^ 2 + farge (grønn) (b) x + farge (blå) (c) #.

De toppunktet er den minimum eller maksimum punkt på en parabola. For å finne # X # Verdien av toppunktet bruker vi formelen #x_v = -farget (grønt) (b) / (2farger (rødt) (a)) #, hvor # X_v # er x-verdien av toppunktet.

Vi vet det #color (rød) (a = 3) # og #color (grønn) (b = -1) #, så vi kan koble dem til formelen:

#x_v = (- (- 1)) / (2 (3)) = 1/6 #

For å finne # Y #-value, vi bare plugge inn # X # verdien tilbake til ligningen:

#y = 3 (1/6) ^ 2 - (1/6) - 3 #

Forenkle:

#y = 3 (1/36) - 1/6 - 3 #

#y = 1/12 - 3 1/6 #

#y = 1/12 - 3 2/12 #

#y = -3 1/12 #

Derfor, toppunktet er på #(1/6, -3 1/2)# eller om #(0.167, -3.083)#.

Her er en graf av denne kvadratiske ligningen:

(Desmos.com)

Som du kan se er toppunktet på #(0.167, -3.083)#.

For en annen forklaring / eksempel på å finne toppunktet og avskjæringer av en standardligning, kan du ikke se denne videoen:

Håper dette hjelper!