Hva er vertexformen av 5y = -x ^ 2 + 9x +8?

Hva er vertexformen av 5y = -x ^ 2 + 9x +8?
Anonim

Svar:

# Y = -1 / 5 (X-9/2) ^ 2 + 113/20 #

Forklaring:

Vi trenger formen av: # Y = "noe" # så dele alle begge sidene med 5 å gi:

# y = -1 / 5x ^ 2 + 9 / 5x + 8/5 "" ……. Ligning (1) #

Skriv som:

#COLOR (grønn) (y = -1 / 5 (x ^ 2 farger (rød) (9) x) +8/5) #

Halvparten av #COLOR (red) (9) # og skriv som:

#color (grønn) (y = -1 / 5 (x-farge (rød) (9) / 2) ^ 2 + k + 8/5) "" …. Likning (2) #

De # K # er en korreksjonsfaktor som ved å gjøre det ovenfor har du lagt til en verdi som ikke er i den opprinnelige ligningen.

Sett #color (grønn) (- 1/5 (-color (rød) (9) / 2) ^ 2 + k = 0) #

# => k = + 81/20 #

Erstatning for # K # i #Equation (2) # gi:

#color (grønn) (y = -1 / 5 (x-farge (rød) (9) / 2) ^ 2 + 81/20 + 8/5) "" …. Likning (2_a) #

# Y = -1 / 5 (X-9/2) ^ 2 + 113/20 #