Hva er nullplassen til en inverterbar matrise?

Svar:

# {understreke (0)} #

Forklaring:

Hvis en matrise # M # er invertibel, så det eneste punktet som det kartlegger #underline (0) # ved multiplikasjon er #underline (0) #.

For eksempel, hvis # M # er en inverterbar # 3xx3 # matrise med invers #M ^ (- 1) # og:

#M ((x), (y), (z)) = ((0), (0), (0)) #

deretter:

# (x), (y), (z)) = M ^ (- 1) M (x), (y), (z)) = M ^ (- 1) ((0), (0), (0)) = ((0), (0), (0)) #

Så nullplassen til # M # er den #0#-dimensjonal delrom som inneholder enkeltpunktet #((0),(0),(0))#.