Svar:
Forklaring:
La det første nummeret være
Da er de to neste tallene:
Så
Trekk 3 fra begge sider
Men
Del begge sider med 3
Men
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
kryss av
Det er tre fortløpende heltall. hvis summen av reciprocals av andre og tredje heltall er (7/12), hva er de tre heltallene?
2, 3, 4 La n være det første heltallet. Da er de tre fortløpende heltallene: n, n + 1, n + 2 Sum av reciprocals av 2. og 3.: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Legg til fraksjonene: n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Multipliser med 12: (12 ((n + 2) + (n + 1) (n + 2)) = 7 Multipliser med (n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ) (n + 2)) Utvidelse: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Samler like vilkår og forenkling: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Faktor: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 og n = 2 Bare n = 2 er gyldig siden vi trenger hele tall. Så tallene er: 2, 3, 4
Tre fortløpende heltall kan representeres av n, n + 1 og n + 2. Hvis summen av tre påfølgende tall er 57, hva er heltallene?
18,19,20 Sum er tillegg av tall slik at summen av n, n + 1 og n + 2 kan representeres som n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 så vårt første heltall er 18 (n) vårt andre er 19, (18 + 1) og vår tredje er 20, (18 + 2).
"Lena har 2 fortløpende heltall.Hun merker at summen deres er lik forskjellen mellom torgene sine. Lena plukker ytterligere 2 sammenhengende tall og merker det samme. Bevis algebraisk at dette er sant for noen 2 fortløpende heltall?
Vennligst henvis til forklaringen. Husk at de påfølgende heltalene varierer med 1. Derfor, hvis m er ett heltall, må det etterfølgende heltall være n + 1. Summen av disse to heltallene er n + (n + 1) = 2n + 1. Forskjellen mellom kvadratene er (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, som ønsket! Kjenn matematikkens glede.!