Hva er vertexet til y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3?

Svar:

Vertexet er #(6,-27)#

gitt: # y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3 #

Utvid firkanten:

# y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 8x + 3 #

Fordel 2:

# y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 8x + 3 #

Kombiner like vilkår:

# y = 2x ^ 2 - 24x + 35 #

X-koordinatet til toppunktet, h, kan beregnes ved hjelp av følgende ligning:

#h = -b / (2a) # hvor #b = -24 # og #a = 2 #

#h = - (- 24) / (2 (2) #

#h = 6 #

Y-koordinaten til vertexet, k, kan beregnes ved å evaluere funksjonen ved verdien av h, (6):

# k = 2 (6-4) ^ 2 - 8 (6) + 3 #

# k = -37 #

Vertexet er #(6,-27)#