Hva forteller en z-poengsum? + Eksempel

Hva forteller en z-poengsum? + Eksempel
Anonim

Z-score forteller deg posisjonen til en observasjon i forhold til resten av fordelingen, målt i standardavvik, når dataene har en normal distribusjon.

Du ser vanligvis posisjon som en X-verdi, som gir den faktiske verdien av observasjonen. Dette er intuitivt, men lar deg ikke sammenligne observasjoner fra forskjellige distribusjoner. Du må også konvertere X-Scores til Z-Scores, slik at du kan bruke Standard Normal Distribution tabeller for å se opp verdier knyttet til Z-Score.

For eksempel vil du vite om en åtte år gammel pitching hastighet er uvanlig bra i forhold til hans eller hennes liga. Hvis den gjennomsnittlige lille ligahastigheten er 30 km / h med en standardavvik på 4 km / t, er en 38 mph høyde uvanlig? 4 mph er en X-Score. Du konverterer til en Z-Score med denne formelen:

# Z = (X-mu) / sigma #

Så Z-Score er

# Z = (38-30) / 4 = 2 #

Sannsynligheten for en Z-score på 2 er 0,022; Dette gjør denne lille league pitcher uvanlig rask. Er han eller hun mer uvanlig enn en profesjonell spiller som stiller 92 km / t, hvis den gjennomsnittlige profesjonelle banen er 89 km / t og standardavviket er 3 mph? Z-score av profesjonelle er:

# Z = (92-89) / 3 = 1 #

Den lille leaguerens Z-Score var 2, og profesjonelle var 1, så den lille leaguer er mer uvanlig enn sin profesjonelle motpart. Du kan ikke fortelle dette ved å sammenligne X-Scores.