Svar:
Den ekstreme formen av ligningen er #y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
Forklaring:
Endring av en kvadratisk funksjon fra standardformular til vertexform krever faktisk at vi går gjennom prosessen med å fullføre torget. For å gjøre dette trenger vi # X ^ 2 # og # X # vilkår bare på høyre side av ligningen.
#y = x ^ 2 + 2x - 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x #
Nå har høyre side den # ax ^ 2 + bx # vilkår, og vi må finne # C #, ved hjelp av formelen #c = (b / 2) ^ 2 #.
I vår forberedte ligning, #b = 2 #, så
#c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 #
Nå legger vi til # C # til begge sider av vår likning, forenkle venstre side, og faktor høyre side.
#y + 8 + 1 = x ^ 2 + 2x + 1 #
#y + 9 = (x +1) ^ 2 #
For å avslutte å sette ligningen i vertexform trekker du av #9# fra begge sider, og dermed isolere # Y #:
#y + 9 - 9 = (x + 1) ^ 2 - 9 #
#y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
