Hva er senterets sirkel omkranset en trekant med vertikal (-2,2) (2, -2) (6, -2)?

Svar:

#(4, 4)#

Forklaring:

Senteret av en sirkel som går gjennom to punkter er like langt fra de to punktene. Derfor ligger den på en linje som går gjennom midtpunktet til de to punktene, vinkelrett på linjesegmentet som knytter seg til de to punktene. Dette kalles vinkelrett bisektor av linjesegmentet som knytter seg til de to punktene.

Hvis en sirkel passerer gjennom mer enn to punkter, er senteret skjæringspunktet mellom de vinkelrette bisektorer av noen to par punkter.

Den vinkelrette bisektoren av linjesegmentet blir sammen #(-2, 2)# og #(2, -2)# er #y = x #

Den vinkelrette bisektoren av linjesegmentet blir sammen #(2, -2)# og #(6, -2)# er #x = 4 #

Disse krysser på #(4, 4)#

diagrammet {(x-4 + y * 0.0001) (yx) ((x + 2) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0,02) ((x-2) ^ 2 + (y + 2) ^ 2- 0,02) (x-6) ^ 2 + (y + 2) ^ 2-0,02) ((x-4) ^ 2 + (y-4) ^ 2-40) y-4) ^ 2-0,02) = 0 -9,32, 15,99, -3,31, 9,35}

Svar:

(4, 4)

Forklaring:

La senteret være C (a, b)..

Da vinklene er like langt fra senteret, # (A + 2) ^ 2 + (b-2) ^ 2 = (a-2) ^ 2 + (b + 2) ^ 2 = (a-6) ^ 2 + (b + 2) ^ 2 #

Subtraherende 2dre fra den første og den tredje fra den andre, a - b = 0 og a = 4. Så, b = 4.

Så er senteret C (4, 4).