Hva er toppunktet for y = -2x ^ 2 + x- (x-3) ^ 2?

Svar:

# "vertex" = (7/6, -59 / 12) #

Forklaring:

# "utvide og forenkle til" farge (blå) "standard skjema" #

# • farge (hvit) (x) y = øk ^ 2 + bx + c farge (hvit) (x); a! = 0 #

# Y = -2x ^ 2 + x- (x ^ 2-6x + 9) #

#COLOR (hvit) (y) = - 2x ^ 2 + x-x ^ 2 + 6x-9 #

#COLOR (hvit) (y) = - 3x ^ 2 + 7x-9 #

# "med" a = -3, b = 7 "og" c = 9 #

# "gitt kvadratisk i standardform x-koordinat" #

# "av toppunktet er" #

#x_ (farge (rød) "toppunktet") = - b / (2a) #

#rArrx_ (farge (rød) "toppunktet") = - 7 / (- 6) = 7/6 #

# "erstatning" x = 7/6 "i ligningen for y" #

#y_ (farger (rød) "toppunkt") = - 3 (7/6) ^ 2 + 7 (7/6) -9 = -59 / 12 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (7/6, -59 / 12) #