Hva er ekstremen av f (x) = - sinx-cosx på intervallet [0,2pi]?

Svar:

Siden #f (x) # er differentiable overalt, bare finne hvor #f '(x) = 0 #

Forklaring:

#f '(x) = sin (x) -cos (x) = 0 #

Løse:

#sin (x) = cos (x) #

Nå, bruk enten enhetssirkel eller skisser en graf av begge funksjonene for å bestemme hvor de er like:

På intervallet # 0,2pi #, de to løsningene er:

# X = pi / 4 # (minimum) eller # (5pi) / 4 # (maksimum)

håper det hjelper

Hva er ekstremen av f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) på intervallet [0,2pi]?

Faktorer ut det negative: f (x) = - [sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) + cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) Husk at synd ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1: f x) = - 1 f er en konstant funksjon. Den har ingen relativ ekstrem og er -1 for alle verdier av x mellom 0 og 2pi.

Hva er ekstremen av f (x) = (x ^ 2 -9) ^ 3 +10 på intervallet [-1,3]?

Vi har en minima ved x = 0 og et bøyningspunkt ved x = 3 En maksima er et høydepunkt som en funksjon stiger og faller deretter igjen. Som sådan vil hellingen av tangenten eller verdien av derivatet på det tidspunktet være null. Videre, som tangentene til venstre for maksima vil være skråt oppover, deretter flatt og deretter skrånende nedover, vil helling av tangenten avta kontinuerlig, dvs. verdien av andre derivat ville være negativ. En minima derimot er et lavt punkt som en funksjon faller og da stiger igjen. Som sådan vil tangenten eller verdien av derivat ved minima ogs

Hva er ekstremen av g (x) = cos ^ 2x + sin ^ 2x? på intervallet [-pi, pi?

Cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1. Så minimum er 1 og maksimum er 1.