Forskjellen mellom to tall er 83. Seks ganger mindre er lik 7 mer enn større. Hva er tallene?

Svar:

#x = 101 # og #y = 18 #

Forklaring:

La oss ha # X # representerer det større tallet og # Y # representerer det mindre tallet.

Vi vet da: #x - y = 83 # Vi vet at det ikke er det #y - x # fordi å trekke et større tall fra et mindre antall ville gi et negativt resultat.

Vi vet også da: # 6y = x + 7 #

Løsning av den første ligningen for # X # gir:

#x - y + y = 83 + y #

#x = 83 + y #

Vi kan nå erstatte # 83 + y # til # X # i den andre ligningen og løse for # Y #:

# 6y = 83 + y + 7 #

# 6y = 90 + y #

# 6y - y = 90 + y - y #

# 5y = 90 #

# (5y) / 5 = 90/5 #

#y = 18 #

Nå kan vi erstatte #18# til # Y # inn i løsningen for den første ligningen og beregne # X #:

#x = 83 + 18 #

#x = 101 #