Summen av tre tall er 52. Det første nummeret er 8 mindre enn det andre. Det tredje nummeret er 2 ganger det andre. Hva er tallene?

Svar:

Tallene er: # 7, 15 og 30 #

Forklaring:

Først skriv et uttrykk for hvert av de tre tallene, Vi kjenner forholdet mellom dem, slik at vi kan bruke en variabel. Velge # X # som den minste.

La det første nummeret være # X #

Det andre nummeret er # x + 8 #

Det tredje nummeret er # 2 (x + 8) #

Deres sum er #52#

# X + x + 8 + 2 (x + 8) = 52 #

# X + x + 8 + 2x + 16 = 52 #

# 4x +24 = 52 #

# 4x = 52-24 #

# 4x = 28 #

# X = 7 #

Tallene er: # 7, 15 og 30 #

Kryss av: #7+15+30 = 52#

Svar:

#7#, #15# og #30#

Forklaring:

# (x - 8) + x + 2x = 52 #

# 4x - 8 = 52 #

# 4x = 52 + 8 #

# 4x = 60 #

#x = 60/4 #

#x = 15 #

1. tall = #15 - 8 = 7#

2. nummer = #15#

3. nummer = #15 * 2 = 30#

Kontroll!

#30 + 15 + 7 = 52#

Svar:

Tallene er # 7, 15 og 30 #

Forklaring:

"Summen av tre tall er 52" gir deg følgende ligning:

# x + y + z = 52 "1" #

"det første tallet er 8 mindre enn det andre" gir deg følgende ligning:

#x = y-8 #

eller

#y = x + 8 "2" #

"Det tredje nummeret er 2 ganger det andre" gir deg følgende ligning:

#z = 2y "3" #

Erstatt ligning 3 i ligning 1:

# x + y + 2y = 52 #

Kombiner like vilkår:

# x + 3y = 52 "1.1" #

Substituttligning 2 i ligningsligning 1.1:

# x + 3 (x + 8) = 52 #

# 4x + 24 = 52 #

# 4x = 28 #

#x = 7 #

Bruk ligning 2 for å finne verdien av y:

#y = 7 + 8 #

#y = 15 #

Bruk ligning 3 for å finne verdien av z:

#z = 2 (15) #

#z = 30 #

Kryss av:

#7+15+30=52#

#52 = 52#

Dette sjekker