Hva er maksimalverdien av (3-cosx) / (1 + cosx) for 0 <x <(2pi)?

Svar:

#x_ {max} = + Infty #

#x_ {minutter} = 0 #

Forklaring:

Funksjonen har en vertikal asymptote i # X = pi # og maksimum er når nevneren har den laveste verdien bare for # X = + pi #, i stedet er minimum når nevneren er den største, dvs. for # X = 0 # og # X = 2pi #

Den samme konklusjonen kunne ha blitt utledet ved å avlede funksjonen og studere tegnet på det første derivatet!

Hva er ekstremen av f (x) = - sinx-cosx på intervallet [0,2pi]?

Siden f (x) er differensibelt overalt, kan du bare finne hvor f '(x) = 0 f' (x) = sin (x) -cos (x) = 0 Løs: sin (x) = cos (x) bruk enhetssirkelen eller skisse en graf av begge funksjonene for å bestemme hvor de er like: I intervallet [0,2pi] er de to løsningene: x = pi / 4 (minimum) eller (5pi) / 4 (maksimum) håp det hjelper

Hva er rekkevidden av funksjonen y = sqrt (1-cosxsqrt (1-cosx (sqrt (1-cosx ...... oo?

Jeg trenger dobbeltsjekk. >

Bevis det: sqrt (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx)) = 2 / abs (sinx)?

Bevis under bruk av konjugater og trigonometrisk versjon av Pythagorasetning. Del 1 kvadrat (1 cosx) / (1 + cosx)) farge (hvit) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) farge (hvit) ("XXX") = sqrt (1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) farge (hvit) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt 2x) Del 2 Tilsvarende sqrt (1 + cosx) / (1-cosx) farge (hvit) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Del 3: Kombinasjon av termer sqrt (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt (1 + cosx) / (1-cosx) farge (hvit) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) + (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) farge (hv