Hvordan løser du x / (x-2)> = 0?

Svar:

Løsningen er #x i (-oo, 0) uu (2, + oo) #

Forklaring:

La #f (x) = x / (x-2) #

Bygg et tegnskilt

#COLOR (hvit) (AAAA) ## X ##COLOR (hvit) (AAAA) ## -Oo ##COLOR (hvit) (aaaaaaa) ##0##COLOR (hvit) (aaaaaaaa) ##2##COLOR (hvit) (aaaaaa) ## + Oo #

#COLOR (hvit) (AAAA) ## X ##COLOR (hvit) (aaaaaaaa) ##-##COLOR (hvit) (AAAA) ##0##COLOR (hvit) (AAAA) ##+##COLOR (hvit) (aaaaa) ##+#

#COLOR (hvit) (AAAA) ## x-2 ##COLOR (hvit) (aaaaa) ##-##COLOR (hvit) (AAAA) ####farge (hvit) (aaaaa)##-##COLOR (hvit) (aa) ##||##COLOR (hvit) (aa) ##+#

#COLOR (hvit) (AAAA) ##f (x) ##COLOR (hvit) (aaaaaa) ##+##COLOR (hvit) (AAAA) ##0##COLOR (hvit) (AAAA) ##-##COLOR (hvit) (aa) ##||##COLOR (hvit) (aa) ##+#

Derfor, #f (x)> = 0 # når ##

graf {x / (x-2) -10, 10, -5, 5}

Svar:

# (-oo, 0) # U # (2, + oo) #

Forklaring:

#x / (x - 2) 0 #

#x / (x - 2) 0 ": er sant hvis" {("enten", x 0 og x - 2> 0), ("eller", x 0 og x - 2 <0):} #

#x 0 og x - 2> 0 #

# x> 2 #

#x 0 og x - 2 <0 #

#x 0 #

Svar: #x 0 # ELLER # x> 2 #

I intervallnotasjon: # (-oo, 0) # U # (2, + oo) #