La heltallene være
#x (x + 3) = 70 #
# x ^ 2 + 3x = 70 #
# x ^ 2 + 3x - 70 = 0 #
Løs med den kvadratiske formelen.
#x = (-3 + - sqrt (3 ^ 2 - 4 * 1 * -70)) / (2 * 1) #
#x = (-3 + - sqrt (289)) / 2 #
#x = (-3 + - 17) / 2 #
#x = -10 eller 7 #
Det er ikke angitt om de er positive heltall, så vi har to mulige løsninger.
Forhåpentligvis hjelper dette!
Ett heltall er 15 mer enn 3/4 av et annet heltall. Summen av heltalene er større enn 49. Hvordan finner du minstverdiene for disse to heltallene?
De 2 heltallene er 20 og 30. La x være et heltall Da er 3 / 4x + 15 det andre heltallet Siden summen av heltallene er større enn 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34times4 / 7 x> 19 3/7 Derfor er det minste tallet 20 og det andre heltallet er 20times3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30.
Ett heltall er ni mer enn to ganger et heltall. Hvis produktet av heltallene er 18, hvordan finner du de to heltallene?
Løsninger heltall: farge (blå) (- 3, -6) La heltalene bli representert av a og b. Vi blir fortalt: [1] farge (hvit) ("XXX") a = 2b + 9 (Ett heltall er ni mer enn to ganger det andre heltallet) og [2] farge (hvit) ("XXX") a xx b = 18 (Produktet av heltalene er 18) Basert på [1], vet vi at vi kan erstatte (2b + 9) for en i [2]; gir [3] farge (hvit) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Forenkling med målet om å skrive dette som standardformular kvadratisk: [5] farge (hvit) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] farge (hvit) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 Du kan bruke kvadrati
Ett tall er 2 mer enn 2 ganger et annet. Deres produkt er 2 mer enn 2 ganger summen deres, hvordan finner du de to heltallene?
La oss ringe til det minste tallet x. Da vil det andre tallet være 2x + 2 Sum: S = x + (2x + 2) = 3x + 2 Produkt: P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x P = 2 * S + 2 Bytter: 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 Alt til en side: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> divider alt ved 2 x ^ 2-2x-3 = 0- > faktorise: (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 Hvis vi bruker 2x + 2 for det andre nummeret, får vi parene: (-1,0) og (3, 8)