Løs for a, b, c, d?

Svar:

# (a, b, c, d) = (9lambda, lambda, 11lambda, 9lambda) #

Forklaring:

Multiplikere de første og tredje ligningene av #2# og omarrangere litt har vi:

# (2a + 2b-c-d = 0), (a-2b + c-2d = 0), (2a-3b-3c + 2d = 0):}

Ved å legge de to første ligningene får vi:

# 3a-3d = 0 #

Derfor:

#a = d #

erstatte #en# til # D # i den første og tredje ligningen får vi:

# {(a + 2b-c = 0), (4a-3b-3c = 0):} #

Mutiplying den første ligningen av #3# vi får:

# {(3a + 6b-3c = 0), (4a-3b-3c = 0):} #

Subtraherer den første av disse fra den andre får vi:

# En-9b = 0 #

Derfor:

#a = 9b #

Fra en tidligere ligning har vi:

#c = a + 2b = 9b + 2b = 11b #

skrive #b = lambda #, finner vi at det er uendelig mange løsninger som alle tar form:

# (a, b, c, d) = (9lambda, lambda, 11lambda, 9lambda) #