Hva er vertexet til y = x ^ 2 - x - 6?

Svar:

#(1/2, -13/2)#

Forklaring:

Vertex av en parabol i form # Ax ^ 2 + bx + c # er gitt av:

# X = b / (2a) #

Merk at dette bare gir # X #-koordinere; vi må evaluere denne verdien for å få tak i # Y #-koordinere.

Vår parabol # X ^ 2-x-6 # har # A = 1 #, # B = -1 #, og # C = -6 #. Ved hjelp av vertexformelen ovenfor ser vi:

#X = - (- 1) / (2 (1)) = 1/2 #

Vurderer # Y # på denne verdien:

# Y = (1/2) ^ 2- (1/2) -6 = 1 / 4-1 / 2-6 = -13 / 2 #

Derfor forekommer vårt toppunkt på punktet #(1/2, -13/2)#.

Områdene til de to klokkefagene har et forhold på 16:25. Hva er forholdet mellom radiusen til det mindre uret ansiktet til radiusen til det større uret ansiktet? Hva er radiusen til det større uret ansiktet?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => r_2 = 5

Avstanden mellom A og B er 3400 m. Amy går fra A til B på 40 minutter og tar 5 minutter mer å gå tilbake til A. Hva er Amys gjennomsnittlige fart i m / min for hele reisen fra A til B og tilbake til A igjen?

80m / min Avstand mellom A til B = 3400m Avstand mellom B til A = 3400m Derfor total avstand fra A til B og tilbake til A = 3400 + 3400 = 6800m Tid tatt av Amy for å dekke avstanden fra A til B = 40 min og Amy-tiden tar seg tilbake fra B til A = 45 min (fordi hun tar 5 minutter i returreisen fra B til A) Så, Amy-tiden for hele reisen fra A til B til A = 40 + 45 = 85min Gjennomsnittlig hastighet = total avstand / total tid = (6800m) / (85min) = 80 m / min

Det er 31 billetter til linjeleder, 10 billetter til papirpass og 19 billetter til boksamler. Hvis ray velger en billett fra en boks. Hva er sannsynligheten for at han vil trekke ut en billett til Line Leader?

31/60> Det er totalt 31 + 10 + 19 = 60 billetter Nå er sannsynligheten (P) for en hendelse P (hendelse) lik fargen (rød) (| bar (ul (farge (hvit) (a / a) farge (sort) ("P (event)" = ("antall gunstige resultater") / "Totalt mulige resultater") farge (hvit) (a / a) |))) Den gunstige hendelsen er å "trekke ut" en Line Leader-billett hvorav det er 31. Det totale antallet mulige utfall er 60. rArr "P (linjeleder)" = 31/60