Synd av det som er lik sqrt3 / 2?

Svar:

# Sin60 # grader eller # Pi / 3 # radianer

Forklaring:

I en 30-60-90 trekant er sidene i forholdet #X: xsqrt3: 2x # (minste ben: lengste ben: hypotenuse).

#synd# er motsatt side over hypotenuse

Den motsatte siden for #90# grad vinkel er hypotenuse, så # Sin90 # er #1#

Den motsatte siden for #30# Gradvinkel er det minste benet (# X #).

Den motsatte siden for #60# Gradvinkel er det lengste benet (# Xsqrt3 #). # (Xsqrt3) / (2 x) = sqrt3 / 2 #

Svar:

# Rarrx = NP + (- 1) ^ n * (pi / 3) # hvor #n rarrZ #

Forklaring:

La # Sinx = sqrt3 / 2 #

# Rarrsinx = sin (pi / 3) #

# Rarrx = NP + (- 1) ^ n * (pi / 3) # hvor #n rarrZ #

Bruk av forhold og proporsjon ... pls hjelpe meg med å løse dette. 12 miles er omtrent lik 6 kilometer. (a) Hvor mange kilometer er lik 18 miles? (b) Hvor mange miles er lik 42 kilometer?

En 36 km B. 21 miles Forholdet er 6/12 som kan reduseres til 1 km / 2 km så (2 km) / (1 m) = (x km) / (18 m) Multiple begge sider med 18 miles 2 km xx 18 m x x 18 m xx divisjonene utelater 2 km xx 18 = x 36 km = x turing forholdet rundt for del b gir (1 m) / (2 km) xx 42 km = (xm) / (42 km) xx 42 km km fordeler seg utover 21 m = xm

Hvordan løser du synd (x + (π / 4)) + synd (x - (π / 4)) = 1?

X = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi "", n i ZZ Vi bruker identiteten (ellers kalt faktorformelen): sinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2) cos AB) / 2) Som dette: sin (x + (pi / 4)) + sin (x - (pi / 4)) = 2sin [((x + pi / 4) + (x-pi / 4)) / 2] cos [(x + pi / 4 - + (x-pi / 4)) / 2] = 1 => 2sin ((2x) / 2) cos (2 * (pi / 4)) / 2) = 1 => 2sin (x) cos (pi / 4) = 1 => 2 * sin (x) * sqrt (2) / 2 = 1 => synd (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt / 2 => farge (blå) (x = pi / 4) Den generelle løsningen er: x = pi / 4 + 2pik og x = pi-pi / 4 + 2pik = pi / 4 + (2k + 1) pi , k i ZZ Du kan kombinere de to settene av løsnin

Bevis: - synd (7 theta) + synd (5 theta) / synd (7 theta) -sin (5 theta) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x-5x) / 2) ) / (2x (5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx