Svar:
#(-2/3,10/3)#
Forklaring:
Vertexet til en kvadratisk ligning finner du gjennom verteksformelen:
# (- b / (2a), f (b / (2a))) #
Bokstavene representerer koeffisientene i standardformen for en kvadratisk ligning # Ax ^ 2 + bx + c #.
Her:
# A = -3 #
# B = -4 #
Finn # X #-koordinat av toppunktet.
# -B / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 #
De # Y #-koordinat finnes ved å plugge #-2/3# inn i den opprinnelige ligningen.
#-3(-2/3)^2-4(-2/3)+2=-3(4/9)+8/3+2#
#=-4/3+8/3+6/3=10/3#
Dermed er toppunktet plassert ved punktet #(-2/3,10/3)#.
Dette kan også bli funnet ved å sette kvadratisk i verteksform # Y = a (x-h) ^ 2 + k # ved å fullføre torget.
# Y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x +?) + 2 #
# Y = -3 (x ^ 2 + 4 / + 3x farge (blå) (4/9)) + 2 + farge (blå) (4/3) #
# Y = -3 (x + 2/3) ^ 2 + 10/3 #
Igjen er toppunktet plassert ved punktet #(-2/3,10/3)#.
