Lengden på hver side av firkant A økes med 100 prosent for å lage firkant B. Da økes hver side av firkanten med 50 prosent for å lage firkant C. Med hvilken prosent er arealet av firkant C større enn summen av områdene av kvadrat A og B?
Arealet av C er 80% større enn område av A + område av B Definer som en måleenhet lengden på den ene siden av A. Areal A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Lengden på sider av B er 100% mer enn lengden på sider av a rarr lengden på sider av b = 2 enheter areal på b = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Lengden på sider av C er 50% mer enn lengden på sidene av B rarr. Lengden på sider av C = 3 enheter. Område på C = 3 ^ 2 = 9 kvm. Området av C er 9- (1 + 4) = 4 kvadrat enheter som er større enn de kombinerte områdene av A og B. 4 kvadrat enheter representerer 4 / (1 + 4)
Lengden på bunnen av en liket trekant er 4 tommer mindre enn lengden på en av de to like sidene av trekanter. Hvis omkretsen er 32, hva er lengden på hver av de tre sidene av trekanten?
Sidene er 8, 12 og 12. Vi kan starte med å skape en ligning som kan representere informasjonen vi har. Vi vet at den totale omkretsen er 32 tommer. Vi kan representere hver side med parentes. Siden vi vet at andre 2 sider utover basen er like, kan vi bruke det til vår fordel. Vår likning ser slik ut: (x-4) + (x) + (x) = 32. Vi kan si dette fordi basen er 4 mindre enn de andre to sidene, x. Når vi løser denne ligningen, får vi x = 12. Hvis vi plugger dette inn for hver side, får vi 8, 12 og 12. Når det legges til, kommer det ut til en omkrets på 32, noe som betyr at våre sid
Når 15m legges til to motsatte sider av et kvadrat og 5m legges til de andre sidene, er området av det resulterende rektangel 441m ^ 2. Hvordan finner du lengden på sidene på det opprinnelige torget?
Lengde på originale sider: sqrt (466) -10 ~~ 11.59 m. La s (meter) være den originale lengden på sidene på torget. Vi blir fortalt farge (hvit) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 Derfor er farge (hvit) ("XXX") s ^ 2 + 20s + 75 = 441 farge (hvit) XXX:) s ^ 2 + 20x-366 = 0 Bruk av kvadratisk formel: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (med litt aritmetisk) vi får: farge (hvit) XXX ") s = -10 + -sqrt (466), men siden lengden på en side må være> 0 er bare s = -10 + sqrt (466) ikke utenom.