Gjennomsnittet av fem tall er -5. Summen av de positive tallene i settet er 37 større enn summen av de negative tallene i settet. Hva kan tallene være?
Et mulig sett med tall er -20, -10, -1,2,4. Se nedenfor for begrensninger ved å lage ytterligere lister: Når vi ser på mean, tar vi summen av verdiene og deler med tellingen: "mean" = "sum of values" / "count of values" Vi fortelles at gjennomsnittet av 5 tall er -5: -5 = "summen av verdier" / 5 => "sum" = - 25 Av verdiene blir vi fortalt summen av de positive tallene er 37 større enn summen av negative tall: "positive tall" = "negative tall" +37 og husk at: "positive tall" + "negative tall" = - 25 Jeg bruker P
Summen av tallene i et tosifret tall er 10. Hvis tallene reverseres, dannes et nytt tall. Det nye nummeret er ett mindre enn dobbelt så stort som det opprinnelige nummeret. Hvordan finner du det opprinnelige nummeret?
Originaltall var 37 La m og n være henholdsvis de første og andre sifrene i det opprinnelige nummeret. Vi blir fortalt at: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nå. For å danne det nye nummeret må vi vende om tallene. Siden vi kan anta begge tallene å være desimalt, er verdien av det opprinnelige nummeret 10xxm + n [B] og det nye nummeret er: 10xxn + m [C] Vi blir også fortalt at det nye nummeret er to ganger det opprinnelige tallet minus 1 Kombinerer [B] og [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Erstatter [A] i [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m
Å vite formelen til summen av N-tallene a) Hva er summen av de første N sammenhengende firkantede heltall, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Summen av de første N sammenhengende kube-helhetene Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
For S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Vi har sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 løsning for sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni men sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 så sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = +1) ^ 3 / 3- (n + 1) /