Hva er maksimalt mulig produkt som kan oppnås med to tall med summen av -8?

Svar:

#16#

Forklaring:

Du vet det # x + y = -8 #.

Vi er interessert i produktet # Xy #; men siden # x + y = -8 #, vi vet det #x = -8-y #. Erstatt dette uttrykket for # X # i produktet for å få

# farge (rød) (x) y = farge (rød) ((- 8-y)) y = -y ^ 2-8y #

Nå ønsker vi å finne maksimalt av funksjonen #f (y) = - y ^ 2-8y #. Hvis du føler deg mer komfortabel, kan du huske funksjonen #f (x) = - x ^ 2-8x #, siden navnet på variabelen klart spiller ingen rolle.

Uansett, denne funksjonen er en parabola (fordi det er et polynom av grad #2#, og det er konkavt ned (fordi koeffisienten til den ledende termen er negativ). Så det er toppunktet er poenget med maksimum.

Gitt en parabola skrevet som # Ax ^ 2 + bx + c #, maksimumet har # X # koordinat gitt av # (- b) / (2a) #

I ditt tilfelle # A = -1 #, # B = -8 # og # C = 0 #. Så, # (- b) / (2a) = (8) / (- 2) = -4 #.

Siden # Y = -4 # du kan utlede

#x = -8-y = -8 - (- 4) = -8 + 4 = -4 #

Dette betyr at av alle par av tall som summerer til #-8#, den med størst mulig produkt er paret #(-4,-4)#, og så størst mulig produkt er #(-4)*(-4)=16#

Summen av to tall er 4,5 og deres produkt er 5. Hva er de to tallene? Vennligst hjelp meg med dette spørsmålet. Kan du også gi en forklaring, ikke bare svaret, slik at jeg kan lære å løse som problemer i fremtiden. Takk skal du ha!

5/2 = 2,5, og, 2. Anta at x og y er reqd. nos.Da, med det som er gitt, har vi, (1): x + y = 4,5 = 9/2, og, (2): xy = 5. Fra (1), y = 9/2-x. Subst.ing denne y i (2), vi har, x (9/2-x) = 5, eller x (9-2x) = 10, dvs. 2x ^ 2-9x + 10 = 0. :. ul (2x ^ 2-5x) -ul (4x + 10) = 0. :. x (2x-5) -2 (2x-5) = 0. :. (2x-5) (x-2) = 0. :. x = 5/2 eller x = 2. Når x = 5/2, y = 9/2-x = 9 / 2-5 / 2 = 2, og når, x = 2, y = 9 / 2-2 = 5/2 = 2,5. Dermed er 5/2 = 2,5 og 2 de ønskede nos.! Nyt matematikk.!

To positive tall x, y har en sum på 20. Hva er deres verdier hvis ett tall pluss den andre kvadratroten er a) så stor som mulig, b) så lite som mulig?

Maksimum er 19 + sqrt1 = 20 til x = 19, y = 1 Minimum er 1 + sqrt19 = 1 + 4,36 = 5 (avrundet) tox = 1, y = 19 Gitt: x + y = 20 Finn x + sqrty = 20 for maks og minverdier av summen av de to. For å få maksimalt antall, må vi maksimere hele tallet og minimere tallet under kvadratroten: Det betyr: x + sqrty = 20to 19 + sqrt1 = 20to max [ANS] For å få min nummer, må vi minimere hele tallet og maksimere tallet under kvadratroten: Det er: x + sqrty = 20 til 1 + sqrt19 = 1 + 4,36 = 5 (avrundet) [ANS]

Winnie hoppet regnet med 7s og startet klokken 7 og skrev 2.000 numre totalt, Grogg hoppet regnet med 7 startet klokken 11 og skrev 2.000 tall totalt. Hva er forskjellen mellom summen av alle Groggs tall og summen av alle Winnies tall?

Se en løsningsprosess nedenfor: Forskjellen mellom Winnie og Groggs første nummer er: 11 - 7 = 4 De begge skrev 2000 tall. De begge hopper telt med samme mengde. - 7s Derfor har forskjellen mellom hvert tall Winnie skrev og hvert nummer Grogg skrev er også 4 Derfor er forskjellen i summen av tallene: 2000 xx 4 = farge (rød) (8000)