Hva er alle rasjonelle nuller av x ^ 3-7x-6?

Svar:

Nuller er # x = -1, x = -2 og x = 3 #

Forklaring:

#f (x) = x ^ 3-7 x - 6; # Ved inspeksjon #f (1) = 0 #,så

# (X + 1) # vil være en faktor.

# x ^ 3-7 x - 6 = x ^ 3 + x ^ 2-x ^ 2-x-6 x -6 #

# = x ^ 2 (x + 1) -x (x + 1) -6 (x +1) #

# x (x + 1) (x ^ 2-x-6) = (x + 1) (x ^ 2 -3 x + 2 x-6) #

# = (x + 1) {x (x -3) +2 (x-3)} #

#:. f (x) = (x + 1) (x -3) (x + 2):. f (x) # vil være null

til # x = -1, x = -2 og x = 3 #

Derfor er nuller # x = -1, x = -2 og x = 3 # Ans

Summen av to rasjonelle tall er -1/2. Forskjellen er -11/10. Hva er de rasjonelle tallene?

De nødvendige rasjonelle tallene er -4/5 og 3/10. Betegner de to rasjonale tallene med x og y. Fra informasjonen gitt x + y = -1/2 (ligning 1) og x - y = -11/10 (x Ligning 2) Dette er bare samtidige likninger med to likninger og to ukjente som skal løses ved hjelp av en egnet metode. Bruke en slik metode: Legge til ligning 1 til ligning 2 gir 2x = - 32/20 som innebærer x = -4/5 som erstatter i ligning 1 gir -4/5 + y = -1/2 som betyr y = 3/10 Kontroller i ligning 2 -4/5 - 3/10 = -11/10, som forventet

Hva er alle rasjonelle nuller på 2x ^ 3-15x ^ 2 + 9x + 22?

Bruk den rasjonelle røtteretningen for å finne de mulige rasjonelle nuller. > f (x) = 2x ^ 3-15x ^ 2 + 9x + 22 Med den rasjonelle røtteretningen er de eneste mulige rasjonale nuller ekspressible i form p / q for heltall p, q med pa divisor av konstant begrepet 22 og qa divisor av koeffisient 2 av ledende periode.Så de eneste mulige rasjonale nuller er: + -1 / 2, + -1, + -2, + -11 / 2, + -11, + -22 Evaluering av f (x) for hver av disse finner vi at ingen fungerer, så f (x) har ingen rasjonale nuller. farge (hvit) () Vi kan finne ut litt mer uten å faktisk løse kubikket ... Diskriminante

Hva er de rasjonelle nuller for x ^ 3-3x ^ 2-4x + 12?

For å løse dette problemet kan vi bruke p / q metoden hvor p er konstanten og q er den ledende koeffisienten. Dette gir oss + -12 / 1 som gir oss mulige faktorer + -1, + -2, + -3, + -4, + -6 og + -12. Nå må vi bruke syntetisk divisjon for å dele kubisk funksjon. Det er lettere å starte med + -1 og deretter + -2 og så videre. Ved bruk av syntetisk divisjon må vi ha en gjenstand på 0 for utbyttet å være null. Ved å bruke syntetisk divisjon for å få vår ligning til en kvadratisk, så ved å fakturere kvadratisk, finner vi at røttene er 2,