Hva er alle rasjonelle nuller av x ^ 3-7x-6?

Hva er alle rasjonelle nuller av x ^ 3-7x-6?
Anonim

Svar:

Nuller er # x = -1, x = -2 og x = 3 #

Forklaring:

#f (x) = x ^ 3-7 x - 6; # Ved inspeksjon #f (1) = 0 #,så

# (X + 1) # vil være en faktor.

# x ^ 3-7 x - 6 = x ^ 3 + x ^ 2-x ^ 2-x-6 x -6 #

# = x ^ 2 (x + 1) -x (x + 1) -6 (x +1) #

# x (x + 1) (x ^ 2-x-6) = (x + 1) (x ^ 2 -3 x + 2 x-6) #

# = (x + 1) {x (x -3) +2 (x-3)} #

#:. f (x) = (x + 1) (x -3) (x + 2):. f (x) # vil være null

til # x = -1, x = -2 og x = 3 #

Derfor er nuller # x = -1, x = -2 og x = 3 # Ans