Hva er linjens lutningsavskjæringsform som passerer gjennom (4, 5) og (2, 2)?

Svar:

#y = 3 / 2x - 2 #

Ligningen for skråtakken er # Y = mx + b #

For denne ligningen hellingen #m = 3/2 #

og y-avskjæringen er #b = -2 #

Forklaring:

Formelen for helling er #m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1) #

For punktene (4,5) og (2,2) hvor

# x_1 = 4 #

# y_1 = 5 #

# x_2 = 2 #

# y_2 = 2 #

#m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (2 - 5) / (2-4) #

#m = (-3) / - 2 #

#m = 3/2 #

For å bestemme ligningen av linjen kan vi bruke punktskråningsformelen og plugge inn verdiene som er oppgitt i spørsmålet.

# (y - y_1) = m (x - x_1) #

#m = 3/2 #

# x_1 = 4 #

# y_1 = 4 #

# (y - 4) = 3/2 #(x - 4) #

#y - 4 = 3 / 2x - 6 #

#y - 4 + 4 = 3 / 2x - 6 + 4 #

#y = 3 / 2x - 2 #

Ligningen for skråtakken er # Y = mx + b #

For denne ligningen hellingen #m = 3/2 #

og y-avskjæringen er #b = -2 #

Hva er linjens lutningsavskjæringsform som passerer gjennom (0, 6) og (3, -2)?

Y = -8 / 3 + 6 Bruk skråningsformelen: (y2 - y1) / (x2 - x1) Du bør velge det første koordinatpunktet som skal være (x1, y1) og den andre skal være (x2, y2) Så -2 - 6) / (3 - 0) vil gi deg skråningen m Nå må du sette skråningen og et av de oppgitte punktene i skråstripsform. hvis m = -8 / 3 kan du løse b i y = mx + b Sette inn punktet (0, 6) vi får 6 = -8 / 3 (0) + b Så, b = 6 Du kan sjekke dette ved hjelp av annet punkt og plugg inn b. -2 = -8/3 (3) 6? Ja, fordi denne ligningen er sant, må b = 6 være den riktige y-intercepten. Derfor er vå

Hva er linjens lutningsavskjæringsform som passerer gjennom (0, 6) og (3,0)?

Y = -2x + 6 I skråtegnsformen y = mx + bm = skråningen (tenk fjellhelling.) b = y-avskjæringen (tenkbegynnelse) Hellingen kan bli funnet av (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) å sette verdiene for punktene i ligningen gir (6-0) / (0-3) = 6 / -3 = -2 Ved å sette denne verdien for m kan hellingen i en ligning med ett sett av verdi for et punkt brukes til å løse for b 6 = -2 (0) + b Dette gir 6 = b så y = -2x + 6

Hva er linjens lutningsavskjæringsform som passerer gjennom (0, 6) og (-4, 1)?

Y = 5 / 4x + 6 y = mx + b. B er lik y-avskjæringen, som er stedet der x = 0. Y-avskjæringen er stedet der linjen "begynner" på y-aksen. For denne linjen er det enkelt å finne y-avskjæringen fordi et gitt punkt er (0,6) Dette punktet er y-avskjæringen. Så b = 6 m = linjens helling, (tenk m = fjellhelling) Hellingen er vinkelen på linjen. Skråningen = (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) Erstatt verdiene til poengene gitt i problemet m = (6-1) / (0 - (- 4)) = 5/4 Nå har vi m og b . #y = 5 / 4x + 6