Befolkningen av starlings i Lower Fremont var 20.000 i 1962. I 2004 er befolkningen 160.000. Hvordan beregner du prosentandelen av starlingspopulasjon i Lower Fremont siden 1962?

Svar:

#7%# over 42 år

Forklaring:

Vekstraten med denne formuleringen er basert på:

# ("count of now" - "count of past") / ("telling av fortid") #

Vær oppmerksom på at tidsintervallet er kritisk for eventuelle videre beregninger, så det må deklareres.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tidsintervall er: 2004-1962 i år #= 42#

Så vi har #(160000-20000)/(20000)# i 42 år

#=140000/20000#

Ved hjelp av snarvei-metoden deles bunnnummeret (nevner) inn i toppnummeret (telleren) og multipliserer med 100 som gir:

#7' '# Men dette må fortelle folk at dette er en prosentandel, så vi skriver:

#7%# over 42 år

Funksjonen p = n (1 + r) ^ t gir den nåværende befolkningen i en by med en vekstrate på r, t år etter at befolkningen var n. Hvilken funksjon kan brukes til å bestemme befolkningen i enhver by som hadde en befolkning på 500 personer for 20 år siden?

Befolkningen vil bli gitt ved P = 500 (1 + r) ^ 20 Som befolkning for 20 år siden var 500 veksthastighet (i byen er r (i brøkdeler - hvis det er r% gjør det r / 100) og nå (dvs. 20 år senere ble populasjonen gitt ved P = 500 (1 + r) ^ 20

Befolkningen av en cit vokser med en hastighet på 5% hvert år. Befolkningen i 1990 var 400.000. Hva ville være den forventede nåværende befolkningen? I hvilket år ville vi forutsi at befolkningen nå 1000.000?

11. oktober 2008. Veksten i n år er P (1 + 5/100) ^ n Startverdien av P = 400 000, 1. januar 1990. Så vi har 400000 (1 + 5/100) ^ n Så vi må bestemme n for 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Del begge sider med 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Ta logger n ln (105/100) = ln (5/2 ) n = ln 2,5 / ln 1,05 n = 18,780 år progresjon til 3 desimaler Så året blir 1990 + 18.780 = 2008.78 Befolkningen når 1 million innen 11. oktober 2008.

Befolkningen i Winnemucca, Nevada, kan modelleres med P = 6191 (1.04) ^ t hvor t er antall år siden 1990. Hva var befolkningen i 1990? Med hvilken prosent økte befolkningen hvert år?

Jeg fikk 4% I 1990 kan populasjonen bli funnet ved å sette t = 0 i ligningen din: P = 6191 (1.04) ^ 0 = 6191 I 1991 bruker vi t = 1 og får: P = 6191 (1.04) ^ 1 = 6438.64 som representerer en økning på: 6438.64-6191 = 247.64 Dette representerer: 247,64 * 100/6191 = 4% økning i befolkningen fra 1990.