Vennligst hjelp meg å finne ut trinnene for å løse dette problemet?

Svar:

# (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #

Forklaring:

Det første du må gjøre her er å kvitte seg med de to radikale vilkårene fra denominatorene.

For å gjøre det må du rasjonalisere nevneren ved å multiplisere hvert radikalt uttrykk av seg selv.

Så hva du gjør er at du tar den første brøkdel og multipliserer den med # 1 = sqrt (2) / sqrt (2) # for å beholde sin verdi det samme. Dette vil få deg

# 4 / sqrt (2) * sqrt (2) / sqrt (2) = (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) #

Siden du vet det

#sqrt (2) * sqrt (2) = sqrt (2 * 2) = sqrt (4) = sqrt (2 ^ 2) = 2 #

Du kan skrive omsetningen som dette

# (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) = (4 * sqrt (2)) / 2 = 2sqrt (2) #

Gjør det samme for den andre fraksjonen, bare denne gangen, multipliser den med # 1 = sqrt (3) / sqrt (3) #. Du vil få

# 2 / sqrt (3) * sqrt (3) / sqrt (3) = (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) #

Siden

#sqrt (3) * sqrt (3) = sqrt (3 ^ 2) = 3 #

du vil ha

# (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) = (2 * sqrt (3)) / 3 #

Dette betyr at det opprinnelige uttrykket nå tilsvarer

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = 2sqrt (2) + (2sqrt (3)) / 3 #

Deretter multipliseres første sikt av #1 = 3/3# å få

# 2sqrt (2) * 3/3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 #

De to fraksjonene har samme nevner, slik at du kan legge til tellerne for å få

# (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 #

Til slutt kan du bruke #2# som en felles faktor her for å omskrive fraksjonen som

# (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #

Og der har du det

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #