Hva er symmetriaksen og toppunktet for grafen y = x ^ 2 + 5x-7?

Svar:

Vertex #rArr (-5 / 2, -53 / 4) #

Symmetriakse# rArr x = -5 / 2 #

Metode 1-

Grafen av # y = x ^ 2 + 5x-7 # er -

graf {x ^ 2 + 5x-7 -26.02, 25.3, -14.33, 11.34}

I følge grafen ovenfor kan vi finne toppunktet og symmetriaksen for grafen ovenfor.

Vertex #rArr (-5 / 2, -53 / 4) #

Symmetriakse# rArr x = -5 / 2 #
Metode 2-

Sjekk avledet av funksjonen.

# y = x ^ 2 + 5x-7 #

#y '= dy / dx = 2x + 5 #

Derivatet av funksjonen er null ved toppunktet.

#y '= 2x + 5 = 0 #

# X = -5/2 #

Sett # X = -5/2 # i funksjonen for å få verdien av funksjonen på # X = -5/2 #.

# y = 25 / 4-25 / 2-7 #

# y = (25-50-28) / 4 #

#y = -53 / 4 #

Vertex #rArr (-5 / 2, -53 / 4) #

Symmetriakse# rArr x = -5 / 2 #

Den oppgitte funksjonen er en kvadratisk funksjon.

# y = x ^ 2 + 5x-7 #

Hoveden i parabolen til den kvadratiske funksjonen # = (-b / (2a), -D / (4a)) #

#= (-5/(2), -53/(4))#

Symmetriakse# rArr x = -5 / 2 #