Summen av to tall er 12. Når tre ganger det første nummeret legges til 5 ganger det andre nummeret, er det resulterende tallet 44. Hvordan finner du de to tallene?

Svar:

Det første nummeret er #8# og det andre nummeret er #4#

Forklaring:

Vi vil slå ordet problemet til en ligning for å gjøre det lettere å løse. Jeg skal forkorte "første nummer" til # F # og "andre nummer til # S #.

#stackrel (F + S) overbrace "summen av de to tallene" stackrel (=) overbrace "er" stackrel (12) overbrace "12" #

OG:

#stackrel (3F) overbrace "tre ganger det første nummeret" "" stackrel (+) overbrace "legges til" "" stackrel (5S) overbrace "fem ganger det andre nummeret" "" stackrel (= 44) overbrace " tallet er 44 "

Våre to ligninger fra de to biter av informasjon er:

#F + S = 12 #

# 3F + 5S = 44 #

La oss nå endre den første ligningen slik at vi kan løse for en av variablene.

#F + S = 12 #

#F = 12 - S #

Sett det nå inn i den andre ligningen og løs:

# 3F + 5S = 44 #

# 3 (12 - S) + 5S = 44 #

# 36 - 3S + 5S = 44 #

# 36 + 2S = 44 #

# 2S = 8 #

#S = 4 #

Nå som vi vet # S #. erstatte den inn i en av ligningene og løs den for F. Enten likning ville fungere, men jeg vil bruke denne:

#F = 12 - S #

#F = 12 - 4 #

#F = 8 #

KRYSS AV:

# 3F + 5S = 44 # Dette burde være riktig hvis tallene våre er riktige.

#3(8) + 5(4) = 44#

#24 + 20 = 44#

#44 = 44# Sant, så er tallene våre riktige.

Summen av tre tall er 137. Det andre tallet er fire mer enn, to ganger det første nummeret. Det tredje nummeret er fem mindre enn tre ganger det første nummeret. Hvordan finner du de tre tallene?

Tallene er 23, 50 og 64. Begynn med å skrive et uttrykk for hvert av de tre tallene. De er alle dannet fra det første nummeret, så la oss ringe det første tallet x. La det første tallet være x Det andre nummeret er 2x +4 Det tredje nummeret er 3x -5 Vi får beskjed om at summen er 137. Dette betyr at når vi legger til dem alle sammen, blir svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Brakettene er ikke nødvendige, de er inkludert for klarhet. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kjenner det første nummeret, kan vi trene de andre to fra uttrykkene vi

To ganger et tall minus et andre nummer er -1. To ganger blir det andre nummeret til tre ganger det første nummeret 9. Hvordan finner du de to tallene?

Det første nummeret er 1 og det andre nummeret er 3. Vi betrakter det første nummeret som x og det andre som y. Fra dataene kan vi skrive to likninger: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 Fra den første ligningen får vi en verdi for y. 2x-y = -1 Legg til begge sider. 2x = -1 + y Legg 1 til begge sider. 2x + 1 = y eller y = 2x + 1 I den andre ligningen erstattes y med farge (rød) ((2x + 1)). 3x + 2farger (rød) ((2x + 1)) = 9 Åpne parentesene og forenkle. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Trekk 2 fra begge sider. 7x = 7 Del begge sider med 7. x = 1 I den første ligningen, erstatt x med farge (rød) 1.

To ganger et tall pluss tre ganger et annet tall er lik 4. Tre ganger det første tallet pluss fire ganger det andre tallet er 7. Hva er tallene?

Det første tallet er 5 og det andre er -2. La x være det første nummeret og y være det andre. Da har vi {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Vi kan bruke en hvilken som helst metode for å løse dette systemet. For eksempel, ved eliminering: For det første eliminerer x ved å subtrahere et flertall av den andre ligningen fra den første, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 og deretter erstatte det resultatet tilbake til den første ligningen, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Dermed er det første nummeret 5 og den andre