Hva er variansen av {-4, 5, -7, 0, -1, 10}?

Svar:

Varians (#sigma_ "pop" ^ 2 #) #= 31 7/12#

Forklaring:

Befolkningsdata:

#COLOR (hvit) ("XXX") {- 4,5, -7,0, -1,10} #

Summen av befolkningsdata:

#COLOR (hvit) ("XXX") (- 4) 5 + (- 7) 0 + (- 1) + 10 = 3 #

Befolkningsstørrelse:

#COLOR (hvit) ("XXX") 6

Mener:

#color (hvit) ("XXX") 3/6 = 1/2 = 0,5 #

Avvik fra middel:

#color (hvit) ("XXX") {(- 4-0,5), (5-0,5), (-7-0,5), (0-0,5), (- 1-0,5), (10-0,5)} #

#color (hvit) ("XXX") = {-4,5,4,5, -7,5, -0,5, -1,5,9,5} #

Firkanter av avvik fra middel:

#COLOR (hvit) ("XXX") {20.25,20.25,56.25,0.25,2.25,90.25} #

Summen av firkanter av avvik fra gjennomsnitt:

#COLOR (hvit) ("XXX") 189,5 #

Avvik: #sigma_ "pop" ^ 2 = ("summen av firkanter av avvik fra gjennomsnittlig") / ("populasjonsstørrelse") #

#color (hvit) ("XXX") 189.5 / 6 = 31 7/12 = 31.58bar3 #

#'------------------------------------------------------------------------'#

Selvfølgelig ville vi normalt ikke gjøre alle disse trinnene manuelt

(ovennevnte var strengt for pedagogiske formål)

Vi vil normalt bruke en kalkulator eller et regneark med en innebygd funksjon som:

Hvis du vil ha Variansen i prøven

• #sigma_ "sample" ^ 2 = ("summen av firkanter av avvik fra gjennomsnittlig") / ("populasjonsstørrelse" -1) #

  og

• (Excel) regnearkets innebygde funksjon er VAR (A2: A7)