Hva er asymptotene til y = 5 / x, og hvordan graver du funksjonen?

Svar:

Grafen skal se slik ut: graf {5 / x -10, 10, -5, 5} med asymptotene av # X = 0 # og # Y = 0 #.

Forklaring:

Det er viktig å se det # 5 / x # er lik # (5x ^ 0) / (x ^ 1) #

Når det gjelder å tegne dette, kan du prøve å tegne -3, -2, -1,0,1,2,3 som x-verdiene. Koble dem inn for å få y-verdiene. (Hvis noen av dem gir deg et ubestemt svar, hopp over det.)

Se om disse verdiene viser ganske klart hva asymptotene er.

Siden vårt tilfelle kanskje ikke virker så klart, graver vi større verdier. Husk å koble poengene for å få grafen.

(Du kan prøve -10, -5,0,5,10)

For å finne den horisontale asymptoten, prøver vi å finne hvilken verdi for # X # gjør at denne funksjonen har nevneren på null.

I dette tilfellet er det null. Derfor er den horisontale asymptoten # Y = 0 #.

For å finne den vertikale asymptoten er det tre situasjoner å se på:

-Hvis telleren ha høyere kraft enn nevneren?

-Hvis telleren ha samme kraft som nevneren?

-Hvis telleren ha lavere kraft enn nevneren?

For det første tilfelle deler vi telleren og nevnen for å få asymptoten.

For det andre tilfellet deler vi koeffisientene til # X #.

For det tredje tilfellet sier vi bare at det er null.

Siden telleren har lavere kraft enn nevneren, har vi # X = 0 # som vår vertikale asymptote.