Hvordan finner du røttene, ekte og imaginære, av y = -5x ^ 2 + 40x -34 ved hjelp av kvadratisk formel?

Svar:

# 4 + -sqrt (9,2) #

Forklaring:

Den kvadratiske formelen er

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) #

med a = -5, b = 40 og c = -34 for denne spesielle ligningen

# (- 40 + -sqrt (40 ^ 2-4 * (- 5) (- 34))) / (2 * (- 5)) #, som gir:

# (- 40 + -sqrt (1600-680)) / (- 10) #, # (- 40 + -sqrt (920)) / (- 10) #,

# (40 + -sqrt (920)) / (10) #, Som 920 er ikke et perfekt torg, kan du symplisere uttrykket på flere måter

# (40 + -sqrt (4 * 230)) / (10) = (20 + -sqrt (230)) / (5) = 4 + -sqrt (9,2) #