Lengden på et rektangel er 5 ft mindre enn to ganger bredden, og rektangelområdet er 52 ft ^ 2. Hva er dimensjonen av rektangelet?

Svar:

# "Bredde" = 6 1/2 ft og "lengde" = 8 ft #

Forklaring:

Definer lengden og bredden først.

Bredden er kortere, så la det være # X #

Lengden er derfor: # 2x-5 #

Området er funnet fra #A = l xx b # og verdien er #52#

#A = xxx (2x-5) = 52

#A = 2x ^ 2 -5x = 52 #

# 2x ^ 2 -5x-52 = 0 "" larr # finne faktorer

# (2x-13) (x + 4) = 0 #

# 2x-13 = 0 "" rarr 2x = 13 "" x = 13/2 = 6 1/2 #

# x + 4 = 0 "" rarr x = -4 "" larr # avvis som ugyldig

Hvis bredden er #6 1/2# lengden er:

# 2 xx 6 1 / 2-5 = 8 #

Kryss av:

# 6 1/2 xx 8 = 52 #

Lengden på et rektangel er 3 ganger bredden. Hvis lengden ble økt med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkretsen være 62 tommer. Hva er bredden og lengden på rektangelet?

Lengden er 21 og bredden er 7 Jeg bruker l for lengde og w for bredde Først er det gitt at l = 3w Ny lengde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1 Også ny omkrets er 62 Så, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nå har vi to relasjoner mellom l og w Erstatter første verdi av l i den andre ligningen vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Setter denne verdien av w i en av ligningene, l = 3 * 7 l = 21 Så lengden er 21 og bredden er 7

Lengden på et rektangel er 4 mindre enn to ganger bredden. området av rektangelet er 70 kvadratmeter. finn bredden, w, av rektangelet algebraisk. Forklar hvorfor en av løsningene for w ikke er levedyktig. ?

Ett svar kommer ut til å være negativt, og lengden kan aldri være 0 eller under. La w = "bredde" La 2w - 4 = "lengde" "Område" = ("lengde") ("bredde") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Så w = 7 eller w = -5 w = -5 er ikke levedyktig fordi målinger må være over null.

Lengden på et rektangel er mer enn to ganger bredden, og rektangelområdet er 20. Hvordan finner du dimensjonen?

Lengden er 10 Bredden er 2 La lengden være L La bredden være W La området være A Gitt at L> 2W La L = 2W + x A = LxxW .................. ..... (1) Men L = 2W + x så ved å erstatte L i ligningen (1) A = (2W + x) xxW A = 2W ^ 2 + xW ........... .... (2) Men området er gitt som A = 20 Erstatt for A i ligning (2) 20 = 2W ^ 2 + xW => 2W ^ 2 + xW-20 = 0 '~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ som x er en variabel vi kan finne den som standard Angi farge (brun) ("" 2W ^ 2 + xW-20 "" ) Farge (blå) (-> "" (2W -4) (W + 5)) Multipliser ut parentesene for å