Du har 20 forskjellige slips i garderoben din. Hvor mange kombinasjoner av tre bånd kan du velge?

Svar:

#1140# måter

Forklaring:

Fra det detaljerte spørsmålet valgte jeg ordet kombinasjoner

Som jeg burde tro på spørsmålet er hentet fra emnet; Permutasjon og kombinasjon..

Følg disse enkle trinnene..

Du har 20 Halsbånd, av 3 bånd kan du velge..

Den går med denne kombinasjonsformelen;

# "Kombinasjonsformel" rArr ^ nC_r = (n!) / ((N-r)! R!) #

Hvor #n = 20 # og #r = 3 #

#rArr (20!) / ((20-3)! 3!) #

#rArr farge (hvit) (x) (20!) / (17! 3!) #

#rArr farge (hvit) (x) (20 xx 19 xx 18 xx 17 xx 16 xx 15 xx …….. xx 3 xx 2 xx 1) / ((17 xx 16 xx 15 xx …..xx3 xx 2 xx 1) xx (3 xx 2 xx 1) #

#rArr farge (hvit) (x) (20 xx 19 xx 18 xx avbryt17 xx avbryt16 xx avbryt15 xx ….. xx avbryt3 xx avbryt2 xx avbryt1) / ((avbryt17 xx avbryt16 xx avbryt15 xx ….. xx avbryt3 xx avbryt2 xx avbryt1) xx (3 xx 2 xx 1)) #

#rArr farge (hvit) (x) (20 xx 19 xx 18) / (3 xx 2 xx 1) #

#rArr farge (hvit) (x) 6840/6 #

#rArr farge (hvit) (x) 1140 # måter

Håper det er klart ??

Svar:

Det er #1140# forskjellige kombinasjoner hvis bestillingen ikke er viktig.

Forklaring:

Det vil være:

#20# forskjellige valg for det første slipset og da

#19# forskjellige valg for andre slips og da

#18# forskjellige valg for det tredje slipset.

Dette gir #6840# muligheter

Men innenfor disse blir de samme gruppene gjentatt.

For eksempel Rød, Blå, Grønn og Rød, Grønn, Blå og Blå, Rød, Grønn er alle de samme kombinasjon av farger.

Det er # 3xx2xx1 = 6 # måter å arrangere tre bånd.

Så det totale antall mulige kombinasjoner er

# (20xx19xx18) / (3xx2xx1) = 6840/6 = 1140 #

Eieren av en stereoforretning ønsker å annonsere at han har mange forskjellige lydsystemer på lager. Butikken har 7 forskjellige CD-spillere, 8 forskjellige mottakere og 10 forskjellige høyttalere. Hvor mange forskjellige lydsystemer kan eieren annonsere?

Eieren kan annonsere totalt 560 forskjellige lydsystemer! Måten å tenke på dette er at hver kombinasjon ser slik ut: 1 Høyttaler (system), 1 mottaker, 1 CD-spiller Hvis vi bare hadde 1 alternativ for høyttalere og CD-spillere, men vi har fortsatt 8 forskjellige mottakere, ville det være 8 kombinasjoner. Hvis vi bare fikser høyttalerne (utelukkende at det bare er ett høyttalersystem tilgjengelig), så kan vi jobbe derfra: S, R_1, C_1S, R_1, C_2S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Jeg skal ikke skrive hver kombinasjon, men poenget er at selv om antall høytt

Du har åtte forskjellige farger å velge mellom for å ta på tur. Hvor mange kombinasjoner av tre drakter kan du ta?

C_ (8,3) = (8!) / ((3!) (8-3)!) = (8!) / (3! 5!) = (8xx7xx6xx5!) / (3xx2xx5!) = 56 Vi kan Bruk kombinasjonene generell formel: C_ (n, k) = (n!) / ((k!) (nk)!) med n = "befolkning", k = "plukker" og så C_ (8,3) = ( 8!) / ((3!) (8-3)!) = (8!) / (3! 5!) = (8xx7xx6xx5!) / (3xx2xx5!) = 56

Hunden din har 10 valper, og du skal holde 3 av dem. Hvor mange forskjellige hvalpar kan du velge?

120 Dette er et kombinasjonsspørsmål. Valget av valper 1, 2, 3 er det samme som valget av valper 3, 2, 1. Den generelle formelen for en kombinasjon er: C_ (n, k) = (n!) / (K) ! (nk)!) med n = "befolkning", k = "plukker" C_ (10,3) = (10!) / (3)! (10-3)!) = (10!) / ( 3!) (7!)) => (Avbryt 10 ^ 5xxcancel9 ^ 3xx8xxcancel (7!)) / (Cancel3xxcancel2xxcancel (7!)) = 5xx3xx8 = 120