Bevis / verifiser identitetene: (cos (-t)) / (sec (-t) + tan (-t)) = 1 + sint?

Svar:

Se nedenfor.

Forklaring:

Husk det #cos (-t) = kostnad, sek (-t) = sek #, som cosinus og sekant er jevne funksjoner. #tan (-t) = - tant, # som tangent er en merkelig funksjon.

Dermed har vi

# Kost / (sekt-tant) = 1 + Sint #

Husk det # tant = sint / cost, sect = 1 / cost #

# Kost / (1 / kostnads Sint / kostnad) = 1 + Sint #

Trekke fra i nevnen.

#cost / ((1-Sint) / kostnad) = 1 + Sint #

# Kostnad * kost / (1-sint) = 1 + sint #

# cos ^ 2t / (1-Sint) = 1 + Sint #

Husk identiteten

# Sin ^ 2t + cos ^ 2t = 1. # Denne identiteten forteller oss også det

# cos ^ 2t = 1-sin ^ 2t #.

Bruk identiteten.

# (1-sin ^ 2t) / (1-Sint) = 1 + Sint #

Ved hjelp av forskjellen mellom firkanter, # (1-sin ^ 2t) = (1 + Sint) (1-Sint). #

# ((1 + Sint) avbryt (1-Sint)) / avbryt (1-Sint) = 1 + Sint #

# 1 + sint = 1 + sint #

Identiteten holder.

Plasseringen av et objekt som beveger seg langs en linje er gitt av p (t) = sint +2. Hva er objektets fart ved t = 2pi?

Hastigheten er = 1ms ^ -1 Hastigheten er derivatet av stillingen. p (t) = sint + 2 v (t) = p '(t) = kostnad Derfor v (2pi) = cos (2pi) = 1ms ^ -1

Hva er perioden for f (t) = sint-cos3t?

2pi Perioden av sin t -> 2pi Perioden av cos 3t -> (2pi) / 3 Periode av f (t) -> minst vanlig multiplum av 2pi og (2pi) / 3 -> 2pi

Hvorfor skal vi ikke bli sint eller irritert når noen redigerer svaret vårt?

Husk målet med Socratic er å gi svar av høy kvalitet som hjelper alle å lære. Jeg har hørt fra noen få folk at de ikke liker å redigere svar fordi folk blir svært defensive og opprørt når dette skjer. Dette er litt skuffende fordi det betyr at vi lar våre egoer komme i vei og glemme hva Socratic handler om. Alle kan skrive og redigere andres svar på dette nettstedet, og vi bør alle gjerne gjøre det. Målet med Socratic er ikke å være som Yahoo Answers og gi en rask, en setningsoppløsning. Målet er å hjelpe elevene til &#