Svar:
Forklaring:
Husk at omkretsen av et rektangel er gitt av,
#COLOR (blå) (| bar (ul (farge (hvit) (a / a) P = 2 (l + w) farge (hvit) (a / a) |))) # hvor:
# P = # omkrets
# L = # lengde
# W = # bredde
Derfor, for å skape et uttrykk for lengden, erstatter
# P = 2 (l + w) #
# 48 = 2 (l + w) #
Som nr 48/2 = l + w #
# L = 24-w #
Erstatte
#COLOR (grønn) (| bar (ul (farge (hvit) (a / a) farge (sort) (f (w) = - w + 24) farger (hvit) (a / a) |))) #
Lengden på et rektangel er 3,5 tommer mer enn bredden. Omkretsen av rektangelet er 31 tommer. Hvordan finner du lengden og bredden på rektangelet?
Lengde = 9,5 ", Bredde = 6" Begynn med perimeterligningen: P = 2l + 2w. Fyll deretter inn informasjonen vi kjenner. Perimeteren er 31 "og lengden er lik bredden + 3,5". Derfor: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w fordi l = w + 3,5. Da løser vi for w ved å dele alt med 2. Vi blir da igjen med 15,5 = w + 3,5 + w. Deretter trekker du 3,5 og kombinerer w's for å få: 12 = 2w. Endelig divider med 2 igjen for å finne w og vi får 6 = w. Dette forteller oss at bredden er lik 6 tommer, halvparten av problemet. For å finne lengden kobler vi bare den nye funnet breddeinformasjonen til v
Lengden på et rektangel er 3 ganger bredden. Hvis lengden ble økt med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkretsen være 62 tommer. Hva er bredden og lengden på rektangelet?
Lengden er 21 og bredden er 7 Jeg bruker l for lengde og w for bredde Først er det gitt at l = 3w Ny lengde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1 Også ny omkrets er 62 Så, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nå har vi to relasjoner mellom l og w Erstatter første verdi av l i den andre ligningen vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Setter denne verdien av w i en av ligningene, l = 3 * 7 l = 21 Så lengden er 21 og bredden er 7
Lengden på et rektangulært teppe er 4 meter større enn bredden. Hvordan uttrykker du området av teppet som en funksjon av bredden?
Område (som en morsom. Bredde w) = w ^ 2 + 4w. sq.yards. Angi ved bredden på det rektangulære stykket teppe. Deretter, med det som er oppgitt i problemet, lengde = 4 + bredde = 4 + w. Så arealet = lengde x bredde = (4 + w) w = w ^ 2 + 4w sq.yrd., Som en morsom. av bredde w.