Hva er noen eksempler på kontinuerlige funksjoner?

Svar:

(1) #f (x) = x ^ 2 #, (2) #g (x) = sin (x) #

(3) #h (x) = 3x + 1 #

Forklaring:

En funksjon er kontinuerlig, intuitivt, hvis den kan tegnes (dvs. grafisk) uten å måtte løfte blyanten (eller pennen) fra papiret. Det nærmer seg et hvilket som helst punkt x, i domenet til funksjonen fra venstre, dvs. x-# Epsilon #, som #epsilon -> # 0, gir samme verdi som nærmer seg samme punkt fra høyre, dvs. x +# Epsilon #, som ε 0. Dette er tilfelle med hver av funksjonene som er oppført.

Det ville ikke være tilfelle for funksjonen d (x) definert av: #d (x) = 1 #, hvis x #>=# 0, og #d (x) = -1 #, hvis x <0. Det er en diskontinuitet på 0, som nærmer seg 0 fra venstre, en har verdien -1, men nærmer seg fra høyre, har man verdien 1.

Hva er noen eksempler på funksjoner med asymptoter?

Eksempel 1: f (x) = x ^ 2 / {(x + 2) (x-3)} Vertikale asymptoter: x = -2 og x = 3 Horisontal asymptote: y = 1 Skrå asymptote: Ingen Eksempel 2: g x) = e ^ x Vertikal asymptote: Ingen Horisontal asymptote: y = 0 Slant Asymptote: Ingen Eksempel 3: h (x) = x + 1 / x Vertikal asymptote: x = 0 Horisontal asymptote: Ingen Slant Asymptote: y = x I håper at dette var nyttig.

Hva er Rolles teorem for kontinuerlige funksjoner?

Faktisk krever Rolles teorem differensialitet, og det er et spesielt tilfelle av middelverdi. Vennligst se denne videoen for mer informasjon.

Hva lager en nebula planetarisk og hva gjør en nebula diffus? Er det noen måte å fortelle om de er diffuse eller planetariske bare ved å se på et bilde? Hva er noen diffuse nevler? Hva er noen planetariske nevler?

Planetary nebulae er runde og har en tendens til å ha forskjellige kanter, diffuse nebulae er spredt ut, tilfeldig formet, og har en tendens til å falme bort ved kantene. Til tross for navnet, har planetariske nebulaer å gjøre med planeter. De er de avstøpne ytre lagene til en døende stjerne. Disse ytre lagene spredes jevnt i en boble, så de har en tendens til å virke sirkulær i et teleskop. Det er her navnet kommer fra - i et teleskop ser de rundt planeten vises, så "planetarisk" beskriver formen, ikke hva de gjør. Gassene er laget for å glø av ult