Svar:
Forklaring:
Det er mulig å løse for 2 tall ettersom to betingelser er gitt. Og summen skal være 18 ikke 8
Hvis ett tall er tatt til å være x, så er den andre 18-x
Ved gitt tilstand
Deler begge sider med 2
Så et nei er 11 og en annen er 7
Er korreksjonen OK?
Intim, pl
Summen av to tall er 25 og summen av deres firkanter er 313. Hvordan finner du tallene?
12 og 13 la, de to tallene er a og b, Så, a + b = 25 og, a ^ 2 + b ^ 2 = 313 Nå, a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 -2ab så, 313 = 625-2ab, ab = 156 Nå, (ab) ^ 2 = (a + b) ^ 2 -4ab eller, (ab) ^ 2 = 625-624 = 1 Så, ^ + 1 Så, vi har, a + b = 25 og, ab = _- ^ 1 Løsning av begge vi får, a = 13.b = 12 og a = 12, b = 13 Så tallene er 12 og 13
To tall har en forskjell på 20. Hvordan finner du tallene hvis summen av deres firkanter er minst?
-10,10 To tall n, m slik at nm = 20 Summen av deres firkanter er gitt av S = n ^ 2 + m ^ 2, men m = n-20 så S = n ^ 2 + (n-20) ^ 2 = 2n ^ 2-40n + 400 Som vi kan se er S (n) en parabola med et minimum ved d / (dn) S (n_0) = 4n_0-40 = 0 eller ved n_0 = 10 Tallene er n = 10, m = n-20 = -10
Ett positivt heltall er 6 mindre enn to ganger et annet. Summen av deres firkanter er 164. Hvordan finner du heltallene?
Tallene er 8 og 10 La ett av heltallene være x Det andre heltallet er da 2x-6 Summen av deres firkanter er 164: Skriv en ligning: x ^ 2 + (2x-6) ^ 2 = 164 x ^ 2 + 4x ^ 2 -24x + 36 = 164 "" larr make = 0 5x ^ 2 -24x -128 = 0 "" larsfaktorer (5x + 16) (x-8 = 0 Sett hver faktor lik 0 5x + 16 = 0 = "rarr x = -16/5" "avvis som en løsning x-8 = 0" "rarr x = 8 Kontroll: Tallene er 8 og 10 8 ^ 2 +102 = 64 +100 = 164 #