Hva er int1 / (x ^ 2 + 5)?

Hva er int1 / (x ^ 2 + 5)?
Anonim

Unnskyldninger - Jeg har postet dette på feil sted og kan ikke se hvordan å slette det.:(

Svar:

(1 / sqrt 5) arctan (x / sqrt 5) + C

Forklaring:

Dette er for det meste algebraisk manipulasjon og kunnskapen om at integralet av 1 / (x ^ 2 + a ^ 2) = 1 / a arctan x / a

I dette tilfellet a = sqrt 5 hvis a ^ 2 = 5

Substitusjonen kommer til å konvertere x ^ 2 + 5 til u ^ 2 + 1 og bruke kunnskapen som er integrert av 1 / x ^ 2 + 1 = arctan x

Ikke glem at hvis u = x / (sqrt 5) så dx = (sqrt 5) du