Svar:
Vertex: #(-2,17)#
Forklaring:
Målet vårt er å konvertere den gitte ligningen til "vertex form":
#COLOR (hvit) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b # med toppunkt på # (A, b) #
gitt
#COLOR (hvit) ("XXX") y = -2x ^ 2-8x + 9 #
Trekk ut # M # faktor
#COLOR (hvit) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2 + 4x) + 9 #
Fullfør torget:
#COLOR (hvit) ("XXX") y = (farge (blå) (- 2)) (x ^ 2 + 4xcolor (blå) (+4)) + 9color (red) (+ 8) #
Skriv på nytt # X # uttrykk som et binomialt firkant
#COLOR (hvit) ("XXX") y = (- 2) (x + 2) ^ 2 + 17 #
Konverter den kvadratiske binomialen til form # (X-a) #
#COLOR (hvit) ("XXX") y = (- 2) (x - (- 2)) + 17 #
som er toppunktet med vertex på #(-2,17)#
graf {-2x ^ 2-8x + 9 -16,13, 15,93, 6, 22,01}
