Hvilke mulige verdier er x hvis x ^ 3-1 = 0?

Svar:

# X = 1 #.

Forklaring:

Ligningen kan omskrives som # X ^ 3 = 1 #. Hvis vi bare bruker ekte tall, har vi det #f (x) = x ^ 3 # er en en-til-en korrespondanse, eller en vedektiv funksjon, som betyr at alle mulige reelle tall er et bilde av nøyaktig ett reelt tall gjennom # F #.

Dette betyr at #f (x) = c # har alltid akkurat en løsning, nemlig den tredje roten av # C #.

I ditt spesielle tilfelle er den tredje roten av en fortsatt en, så # X ^ 3 = 1 # hvis og bare hvis # X = 1 #.

Domenet til f (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra 7, og domenet til g (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra -3. Hva er domenet til (g * f) (x)?

Alle reelle tall unntatt 7 og -3 når du multipliserer to funksjoner, hva gjør vi? vi tar f (x) -verdien og multipliserer den med g (x) -verdien, hvor x må være det samme. Begge funksjonene har imidlertid begrensninger, 7 og -3, så produktet av de to funksjonene må ha * begge * begrensninger. Vanligvis når de har operasjoner på funksjoner, hvis de forrige funksjonene (f (x) og g (x)) hadde begrensninger, blir de alltid tatt som en del av den nye begrensningen av den nye funksjonen, eller deres drift. Du kan også visualisere dette ved å lage to rasjonelle funksjoner med forsk

Antallet mulige integrale verdier for parameteren k for hvilken ulikheten k ^ 2x ^ 2 <(8k -3) (x + 6) gjelder for alle verdier av x som tilfredsstiller x ^ 2 <x + 2 er?

0 x ^ 2 <x + 2 er sant for x i (-1,2) nå løser for kk ^ 2 x ^ 2 - (8 k - 3) (x + 6) <0 vi har k i ((24 + 4 x - sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2, (24 + 4 x + sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2) men (24 + 4 x + sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2 er ubundet når x nærmer seg 0 så svaret er 0 heltallverdier for å følge de to forholdene.

Vis at for alle verdier av m går den rette linjen x (2m-3) + y (3m) + 1-2m = 0 gjennom krysspunktet mellom to faste linjer. For hvilke verdier av m gjør den angitte linjen bisect vinklene mellom de to faste linjene?

M = 2 og m = 0 Løsning av system med ligninger x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 for x, y vi får x = 5/3, y = 4/3 Biseksjonen er oppnådd å gjøre (straight declivity) (2m-3) / (3m) = 1> m = 2 og 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0