Hvis summen av to fortløpende heltall er 107, hvordan finner du heltallene?

Svar:

De to heltallene er 53 og 54.

Forklaring:

Nøkkelen til dette spørsmålet er "to påfølgende heltal", fordi hvis de ikke angav denne informasjonen, ville du ikke kunne løse problemet.

To fortløpende heltall kan representeres av # N # og # N + 1 #. For eksempel, hvis # N # er #5#, så er våre 2 sammenhengende hele tallene #5# og #5+1#, eller #6# - som gir mening fordi #6# kommer rett etterpå #5#.

Vi får beskjed om disse to heltallene til 107, hvilket algebraisk betyr dette:

# n + (n + 1) = 107 #

Nå har vi en 2-trinns likning, som vi begynner å løse ved å trekke 1 fra begge sider og kombinere som vilkår:

# 2n = 107-1 = 106 #

Nå deler vi begge sider med 2 for å få:

#n = 106/2 = 53 #

Og dermed, #n = 53 # og # n + 1 = 53 + 1 = 54 #. Våre to sammenhengende heltall som legger til 107 er 53 og 54. 53 og 54 er definitivt på rad, og de legger definitivt til 107 - så jeg sier vi har et svar.

Det er tre fortløpende heltall. hvis summen av reciprocals av andre og tredje heltall er (7/12), hva er de tre heltallene?

2, 3, 4 La n være det første heltallet. Da er de tre fortløpende heltallene: n, n + 1, n + 2 Sum av reciprocals av 2. og 3.: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Legg til fraksjonene: n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Multipliser med 12: (12 ((n + 2) + (n + 1) (n + 2)) = 7 Multipliser med (n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ) (n + 2)) Utvidelse: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Samler like vilkår og forenkling: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Faktor: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 og n = 2 Bare n = 2 er gyldig siden vi trenger hele tall. Så tallene er: 2, 3, 4

Summen av tre fortløpende heltall er 258. Hvordan finner du de tre heltallene?

"De påfølgende tallene er 85,86,87" n: "det første nummeret" n + 1: "det andre nummeret" n + 2: "det tredje nummeret" n + (n + 1) + (n + 2) = 258 3n + 3 = 258 3n = 258-3 3n = 255 n = 255/3 n = 85 n + 1 = 85 + 1 = 86 n + 2 = 85 + 2 = 87

"Lena har 2 fortløpende heltall.Hun merker at summen deres er lik forskjellen mellom torgene sine. Lena plukker ytterligere 2 sammenhengende tall og merker det samme. Bevis algebraisk at dette er sant for noen 2 fortløpende heltall?

Vennligst henvis til forklaringen. Husk at de påfølgende heltalene varierer med 1. Derfor, hvis m er ett heltall, må det etterfølgende heltall være n + 1. Summen av disse to heltallene er n + (n + 1) = 2n + 1. Forskjellen mellom kvadratene er (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, som ønsket! Kjenn matematikkens glede.!