John kjørte i to timer med en hastighet på 50 miles i timen (mph) og en annen x timer med en hastighet på 55 mph. Hvis gjennomsnittshastigheten for hele reisen er 53 km / t, hvilken av følgende kan brukes til å finne x?

Svar:

#x = "3 timer" #

Forklaring:

Ideen her er at du må jobbe bakover fra definisjonen av gjennomsnittshastighet for å bestemme hvor mye tid brukte John kjører på 55 mph.

Den gjennomsnittlige hastigheten kan anses å være forholdet mellom Total distanse reiste og Total tid trengte å reise det.

# "gjennomsnittlig hastighet" = "total avstand" / "total tid" #

Samtidig kan avstand uttrykkes som produktet mellom hastighet (i dette tilfellet hastighet) og tid.

Så, hvis John kjørte for 2 timer på 50 mph, da dekket han en avstand av

# d_1 = 50 "miles" / farge (rød) (avbryt (farge (svart) ("h"))) * 2 farger (rød) "#

Den andre delen av den totale avstanden ble reist på 55 mph til x timer, så du kan si det

# d_2 = 55 "miles" / farge (rød) (avbryt (farge (svart) ("h"))) * x farge (rød) "miles" #

Total tilbakestilt avstand er lik

#d_ "total" = d_1 + d_2 #

#d_ "total" = 100 + 55x "miles" #

Totalen tid trengte var

#t_ "total" = 2 + x "timer" #

Dette betyr at gjennomsnittshastigheten er

#bar (v) = farge (blå) ((100 + 55x) / (2 + x) = 53) # #-># ligningen som vil lede deg til # X #.

Løs denne ligningen for # X # å få

# 53 * (2 + x) = 100 + 55x #

# 106 + 53x = 100 + 55x #

# 2x = 6 => x = 6/2 = farge (grønn) ("3 timer") #

Jim begynte en 101 mil sykkeltur. Hans sykkelkjede brøt, så han ferdig med turen. Hele turen tok 4 timer. Hvis Jim går med en hastighet på 4 miles i timen og rir på 38 miles i timen, finn hvor mye tid han brukte på sykkelen?

2 1/2 timer Med denne typen problem er det et spørsmål om å bygge en rekke forskjellige ligninger. Deretter bruker du disse gjennom substitusjon slik at du ender med en ligning med en ukjent. Dette er da løsbar. Gitt: Total avstand 101 miles Syklushastighet 38 miles per time Gående hastighet 4 miles per time Total tid reise 4 timer La tiden gå t_w La tiden sykle være t_c Så bruke hastighet x tid = avstand 4t_w + 38t_c = 101 "" ... .............. Likning (1) Den totale tiden er summen av de forskjellige tidene farge (hvit) ("d") t_w + farge (hvit) ("dd")

Du kjører til et feriested som ligger 1500 miles unna. Inkludert hvilestopp, det tar deg 42 timer å komme dit. Du anslår at du kjørte med en gjennomsnittlig hastighet på 50 miles i timen. Hvor mange timer kjørte du ikke?

12 timer Hvis du kan kjøre 50 miles i 1 time, vil antall timer det tok å kjøre 1500 miles være 1500/50 eller 30 timer. 50x = 1500 rarr x representerer antall timer det tok å kjøre 1500 miles 42 er totalt antall timer, og totalt antall kjørte timer er 30 42-30 = 12

Shari kjørte i 90 miles i byen. Da hun kom på motorveien, økte hun sin hastighet med 20 km / t og kjørte i 130 miles. Hvis Shari kjørte totalt 4 timer, hvor fort kjørte hun i byen?

45 mph La oss kalle sin fart i byen x mph Hastigheten er miles per time -speed = (avstand) / (tid) Omarrangert tid = (avstand) / (hastighet) Så i byen er tiden 90 / x Etter klokken er 130 / x + 20 Den totale tiden er 4 timer Så 90 / x + 130 / (x + 20) = 4 Den fellesnevneren er x (x + 20) Så (90 (x + 20) + 130x) / (x + 20)) = 4 (90x + 1800 + 130x) / (x ^ 2 + 20x) = 4 220x + 1800 = 4 (x ^ 2 + 20x) Del gjennom med 4 55x + 450 = x ^ 2 + 20x x ^ 2-35x-450 = 0 Faktorise (x-45) (x + 10) = 0 Så x = 45 Sjekk ut 90 miles ved 45mph pluss 130 miles ved 65 mph er 4 timer