Hva er toppunktet til y = 2 (x +3) ^ 2 -8x?

Svar:

Vertexet er #(-1,16)#.

Forklaring:

For å vite, vil vi utvikle først, det vil gjøre neste kalkulator enklere.

#y = 2x ^ 2 + 12x + 18 - 8x = 2x ^ 2 + 4x + 18 #. Koeffisienten av # X ^ 2 # er positiv, så vi vet at toppunktet er et minimum. Dette toppunktet vil være null av derivatet av dette trinomet. Så vi trenger dens derivat.

#f (x) = 2x ^ 2 + 4x + 18 # så #f '(x) = 4x + 4 = 4 (x + 1) #. Dette derivatet er null for #x = -1 # så toppunktet er på punktet # (- 1, f (-1)) = (-1,16) #

Områdene til de to klokkefagene har et forhold på 16:25. Hva er forholdet mellom radiusen til det mindre uret ansiktet til radiusen til det større uret ansiktet? Hva er radiusen til det større uret ansiktet?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => r_2 = 5

Hva er koordinatene til toppunktet til parabolen hvis ekvation er y = 3 (x - 2) ^ 2 + 5?

Svaret er: V (2,5). Det er to måter. Først: vi kan huske parabolas likning, gitt vertexet V (x_v, y_v) og amplituden a: y-y_v = a (x-x_v) ^ 2. Så: y-5 = 3 (x-2) ^ 2 har toppunkt: V (2,5). For det andre: vi kan gjøre tellingene: y = 3 (x ^ 2-4x + 4) + 5rArry = 3x ^ 2-12x + 17 og husk at V (-b / (2a) - Delta / (4a)) , V (- (- 12) / (2 * 3), - (12 ^ 2-4 * 3 * 17) / (4 * 3)) rArrV (2,5).

Hva er x-koordinaten til toppunktet til parabolen hvis ekvation er y = 3x ^ 2 + 9x?

X _ ("vertex") = - 3/2 skriv som: "" y = 3 (x ^ 2 + 3x) Vurder 3 fra 3x og bruk x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (+3 ) = -3/2