Svar:
# Y = 19/7 (x + 9/19) ^ 2 + 717/133 #
Forklaring:
Strategi: Bruk teknikken til å fullføre torget for å sette denne ligningen i vertexform:
# Y = a (x-h) ^ 2 + k #
Vertexet kan trekkes fra dette skjemaet som # (H, k) #.
Trinn 1. Del begge sider av ligningen med 7, for å få # Y # alene.
# y = 19/7 x ^ 2 + 18/7 x + 6 #
Trinn 2. Faktor ut #19/7# å få # X ^ 2 # alene.
# Y = 19/7 (x ^ 2 + 7 / 19xx18 / 7 + 7 / 19xx6) #
Legg merke til at vi bare multipliserer hvert begrep av gjensidig til å faktorere det ut.
Trinn 3. Forenkle vilkårene dine
# Y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19x + 42/19) #
Trinn 4. For begrepet foran # X #, du må gjøre tre ting. Kutt den i halvparten. Plasser resultatet. Legg til og trekk det samtidig.
Term ved siden av # X #: #18/19#
Klipp den i halvparten: # 1 / 2xx18 / 19 = 9/19 #
Kvadrat resultatet: #(9/19)^2=81/361#
Til slutt legger du til og trekker det begrepet inne i parentesen:
# Y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19x + farger (rød) (81/361) -farge (rød) (81/361) +42/19) #
Den delen som nå kan uttrykkes som et perfekt firkant er i blått.
# Y = 19/7 (farge (blå) (x ^ 2 + 18 / 19x + 81/361) -81 / 361 + 42/19) #
Dette gir deg det perfekte firkantet ved å bruke tallet du får når du kutter det i halvparten (dvs. #9//19#)
# Y = 19/7 (farge (blå) ((x + 9/19) ^ 2) -81 / 361 + 42/19) #
Kombiner de resterende to fraksjonene inne i parentesen.
# Y = 19/7 ((x + 9/19) ^ 2 + 717/361) #
Trinn 5. Multipliser #19/7# tilbake til hvert begrep.
SVAR: # Y = 19/7 (x + 9/19) ^ 2 + 717/133 #
Så toppunktet er på # H = -9/19 # og # K = 717/133 # som kan uttrykkes som
#(-9/19, 717/133)~~(0.4737,5.3910)#
