Plasseringen av et objekt som beveger seg langs en linje er gitt av p (t) = 3t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. Hva er objektets fart ved t = 24?

Svar:

# V # = #3.785# # M / s #

Første gangs derivat av en posisjon av et objekt gir objektets hastighet

#dot p (t) = v (t) #

Så, for å få objektets hastighet, skiller vi posisjonen med hensyn til # T #

#p (t) = 3t-2sin (pi / 8t) + 2 #

#dot p (t) = 3-2 * pi / 8 * cos (pi / 8t) = v (t) #

Så fart på # T = 24 # er

#v (t) = 3-pi / 4cos (pi / 8 * 24) #;eller

#v (t) = 3-pi / 4 (-1) #;eller

#v (t) = 3 + pi / 4 = 3,785 # # M / s #

Dermed hastigheten på objektet på # T = 24 # er #3.785# # M / s #