Hvordan finner du (d ^ 2y) / (dx ^ 2) for 5 = x ^ 2-2y ^ 2?

Slettet fordi det var feil

Svar:

jeg får # -5 / (4y ^ 3) #

Forklaring:

# 2y ^ 2 = x ^ 2-5 #

# 4y dy / dx = 2x #

# dy / dx = x / (2y) #

# d / dx (dy / dx) = d / dx (x / (2y)) #

# = ((1) (2y) -x (2 (dy / dx))) / (2y) ^ 2 #

# = (2y-2x (x / (2y))) / (4y ^ 2) #

# = (y-x (x / (2y))) / (2y ^ 2) #

# = (y-x (x / (2y))) / (2y ^ 2) * (2y) / (2y)

# = (2y ^ 2-x ^ 2) / (4y ^ 3 #

Vi startet med # 5 = x ^ 2-2y ^ 2 #, så har vi

# 2y ^ 2-x ^ 2 = -5 #, gjør det andre derivatet, # (d ^ 2y) / dx ^ 2 = -5 / (4y ^ 3) #

Svar:

#y '' = -5/4 1 / y ^ 3 #

Forklaring:

# 2y (x) ^ 2-x ^ 2 + 5 = 0-> d / (dx) (2y (x) ^ 2-x ^ 2 + 5) = 4y y'-2x = 0 #

# d / (dx) (2y y'-x) = 2 ((y ') ^ 2 + y y') - 1 = 0 # så

#Y '' = (1 / 2- (y ') ^ 2) / y # men # Y '= 1 / 2x / y # så

#y '' = (2y ^ 2-x ^ 2) / (4y ^ 3) = -5/4 1 / y ^ 3 #

Arealet på et torg er 81 kvadratcentimeter. Først, hvordan finner du lengden på en side Deretter finner du lengden på diagonalen?

Lengden på en side er 9cm. Lengden på diagonalen er 12,73cm. Formelen for arealet av et kvadrat er: s ^ 2 = A hvor A = område og s = lengde på en side. Derfor: s ^ 2 = 81 s = sqrt81 Siden s må være et positivt heltall, s = 9 Siden diagonal av en firkant er hypotenusen til en rettvinklet trekant dannet av to tilstøtende sider, kan vi beregne lengden på diagonal ved hjelp av Pythagorasetningen: d ^ 2 = s ^ 2 + s ^ 2 hvor d = diagonalens lengde og s = lengden på en side. d ^ 2 = 9 ^ 2 + 9 ^ 2 d ^ 2 = 81 + 81 d ^ 2 = 162 d = sqrt162 d = 12,73

Kostnaden for penner varierer direkte med antall penner. En penn koster $ 2,00. Hvordan finner du k i ligningen for prisen på penner, bruk C = kp, og hvordan finner du den totale kostnaden på 12 penner?

Total kostnad på 12 penner er $ 24. C prop p:. C = k * p; C = 2,00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p {k er konstant] p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = $ 24,00 Total kostnad på 12 penner er $ 24,00. [Ans]

Hvordan finner du symmetriaksen, graf og finner maksimum eller minimumsverdi for funksjonen y = -x ^ 2 + 2x?

(1,1) -> lokal maksimum. Å sette ligningen i vertexform, y = -x ^ 2 + 2x y = - [x ^ 2-2x] y = - [(x-1) ^ 2-1] y = - (x-1) ^ 2 + 1 I vertexform er x-koordinatet av toppunktet verdien av x som gjør firkanten til 0, i dette tilfellet 1 (siden (1-1) ^ 2 = 0). Plugging denne verdien i, viser y-verdien til å være 1. Til slutt, siden det er en negativ kvadratisk, er dette punktet (1,1) et lokalt maksimum.