Eieren av herreklærbutikken kjøpte 6 belter og 8 hatter på $ 140. En uke senere, til samme priser, kjøpte han 9 bånd og 6 hatter til 132 dollar. Hva er prisen på et belte og prisen på en lue?

Svar:

Kostnaden for hatter er $ 13 og kostnaden for belter er # 6 $

Forklaring:

La oss først nevne variablene vi må løse for. La oss ringe prisen på hatter # H # og prisen på belter # B #.

Nå kan vi skrive:

# 6b + 8h = $ 140 #

og

# 9b + 6h = $ 132 #

Trinn 1) Løs den første ligningen for # H #;

#color (rød) (- 6b) + 6b + 8h = farge (rød) (- 6b) + $ 140 #

# 0 + 8h = -6b + $ 140 #

# 8h = -6b + $ 140 #

# (8h) / farge (rød) (8) = (-6b + $ 140) / farge (rød) (8) #

# (farge (rød) (avbryt (farge (svart) (8))) h) / avbryt (farge (rød) (8)) = (-6b) / farge (rød) (red) (8) #

#h = -0,75b + $ 17,5 #

Trinn 2) Stedfortreder # -0,75b + $ 17,5 # til # H # i den andre ligningen og løse for # B #:

# 9b + 6h = $ 132 # blir:

# 9b + 6 (-0,75b + $ 17,5) = $ 132 #

# 9b + (6 xx -0,75b) + (6 xx $ 17,5) = $ 132 #

# 9b - 4.5b + 105 = $ 132 #

# 4.5b + $ 105 = $ 132 #

# 4.5b + $ 105 - farge (rød) ($ 105) = $ 132 - farge (rød) ($ 105) #

# 4.5b + 0 = $ 27 #

# 4.5b = $ 27 #

# (4.5b) / farge (rød) (4.5) = $ 27 / farge (rød) (4.5) #

# (farge (rød) (avbryt (farge (svart) (4.5))) b) / avbryt (farge (rød) (4.5)) = $ 6 #

#b = $ 6 #

Trinn 3) Stedfortreder #$6# til # B # i løsningen til den første ligningen på slutten av trinn 1 og beregne # H #:

#h = -0,75b + $ 17,5 # blir:

#h = (-0,75 xx $ 6) + $ 17,5 #

#h = - $ 4.5 + $ 17.5 #

#h = $ 13 #

Løsningen er: Kostnaden for hatter er $ 13 og kostnaden for belter er # 6 $